DSpace Repository

Послідовності Штерна-Броко та Фарея

Show simple item record

dc.contributor.author Гриндій, І. Л.
dc.date.accessioned 2021-02-04T14:03:49Z
dc.date.available 2021-02-04T14:03:49Z
dc.date.issued 2020
dc.identifier.uri http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13477
dc.description Гриндій, І. Л. Послідовності Штерна-Броко та Фарея = Stern-Broco and Farray sequences : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / І. Л. Гриндій ; наук. керівник к.ф.-м.н., доц. О. В. Котова ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу. – Херсон : ХДУ, 2020. – 70 с. uk_UA
dc.description.abstract В роботі досліджено властивості послідовностей Штерна-Броко та Фарея, їх взаємозв’язки з числами Фібоначчі, двосимвольним кодуванням чисел, ланцюговими дробами, функцією Мінковського та теорією наближень дійсних чисел раціональними. Знайдено рекурентну та загальну формули для підрахунку кількості дробів п-ої послідовності Штерна-Броко. Доведено ряд властивостей. Знайдено рекурентну та загальну формули для обчислення суми чисельників дробів дерева Штерна-Броко, отриманих на n-му кроці побудови та формулу зв’язку дробів дерева Штерна-Броко з класичною послідовністю Фібоначчі. The properties of Stern-Broco and Farray sequences, their interrelations with Fibonacci numbers, two-character coding of numbers, chain fractions, Minkowski function and the theory of approximations of real numbers by rational ones are investigated. Recurrent and general formulas for counting the number of fractions of the nth Stern-Broco sequence are found. A number of properties are proved. The recurrent and general formulas for calculating the sum of the numerators of the Stern-Broco tree fractions obtained in the nth step of construction and the formula for connecting the Stern-Broco tree fractions with the classical Fibonacci sequence are found. uk_UA
dc.subject Послідовність uk_UA
dc.subject дерево Штерна-Броко uk_UA
dc.subject послідовність Фарея uk_UA
dc.subject числа Фібоначчі uk_UA
dc.subject кодування чисел uk_UA
dc.subject функція Мінковського uk_UA
dc.subject Sequence uk_UA
dc.subject Stern-Broco tree uk_UA
dc.subject Faroese sequence uk_UA
dc.subject Fibonacci numbers uk_UA
dc.subject number coding uk_UA
dc.subject Minkowski function uk_UA
dc.title Послідовності Штерна-Броко та Фарея uk_UA
dc.title.alternative Stern-Broco and Farray sequences uk_UA
dc.type Other uk_UA


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account