dc.contributor.author |
Котова, О. В. |
|
dc.contributor.author |
Круглик, В. С. |
|
dc.contributor.author |
Kotova, O. |
|
dc.contributor.author |
Kruglik, V. |
|
dc.date.accessioned |
2023-04-17T07:40:14Z |
|
dc.date.available |
2023-04-17T07:40:14Z |
|
dc.date.issued |
2015 |
|
dc.identifier.uri |
http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/17433 |
|
dc.description |
Котова, О. В. Ітераційні алгоритми знаходження чисел з фіксованими
частотами їх символів / О. В. Котова, В. С. Круглик // Інформаційні технології в освіті. – 2015. – № 23. – С. 52-59. |
uk_UA |
dc.description.abstract |
Кожна система числення має свій алфавіт, який використовується для символічного
зображення числа. Історично першою системою зображення дійсних чисел була s-адична
система числення (1<sN). Вона має просту геометрію і сьогодні залишається найбільш
поширеною і широковживаною. Ця система використовує алфавіт {0,1,...,s-1}=A і має
нульову надлишковість. Кожне ірраціональне число є s-адично ірраціональним. Для теорії s-
адично ірраціональних чисел природним є поняття частоти цифри в зображенні числа.
Запропоновано алгоритми побудови континуальної множини ірраціональних коренів
рівняння s
vi x x
та континуальної множини дійсних чисел, дробова частина яких має
наперед задану, зокрема ірраціональну, частоту символа «і» в s-адичному зображенні числа
х. Функція частоти цифри s ( )
i v x має непрості властивості. Вона є всюди розривною. В
залежності від числа x частота s ( )
i v x може не існувати і може існувати та набувати
різних значень. Множиною значень функції s ( )
i v x є відрізок [0,1]. Запропоновані в роботі
алгоритми дозволяють знаходити інваріантні точки функції s ( )
i v x з будь-якою наперед
заданою точністю та будувати континуальну множину чисел з наперед заданою
частотою.
Показано використання даних алгоритмів для проведення факультативних занять на
фізико-математичних факультетах.
Every numbering system has its own alphabet, which is used for symbolic representation of
a number. Historically, the first system for representation of real numbers was s-adic numbering
system (1<sN). It has a simple geometry and today it remains the most widespread and the most
widely used. This system uses alphabet {0,1,...,s-1}=A and has a zero redundancy. Each irrational
number is an s-adic irrational. A notion of a frequency of numbers in a number representation is
natural for a theory of s-adic irrational numbers.
Algorithms of building a conceptual set of irrational roots of equation s
vi x x
and a
continual set of real numbers, fraction of which has a previously specified irrational frequency of
the character «і» in s-aic representation of a number х are suggested. A function of frequency of the
number s ( )
i v x has complicated properties. It is discontinuous everywhere. Depending on the
number x, a frequency of s ( )
i v x can not exist and can exist and take different values. A set of
values of the function s ( )
i v x is a segment [0,1]. Algorithms represetned in the paper allow to find
invariant point of function s ( )
i v x with any previously specified accuracy and build a continuum of
numbers with a previously specified frequency.
Using these algorithms for conducting optional classes for faculties of physics and
mathematics is shown. |
uk_UA |
dc.subject |
s-адичне зображення |
uk_UA |
dc.subject |
частота символа «і» в s-адичному зображенні числа х |
uk_UA |
dc.subject |
нормальне число |
uk_UA |
dc.subject |
ітераційний алгоритм |
uk_UA |
dc.subject |
програма |
uk_UA |
dc.subject |
факультатив |
uk_UA |
dc.subject |
s-adic representation of numbers |
uk_UA |
dc.subject |
frequency of symbol "i" in s-adic representation of number x |
uk_UA |
dc.subject |
normal number |
uk_UA |
dc.subject |
Iterative algorithm |
uk_UA |
dc.subject |
software |
uk_UA |
dc.subject |
elective course |
uk_UA |
dc.title |
ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЕЛ З ФІКСОВАНИМИ ЧАСТОТАМИ ЇХ СИМВОЛІВ |
uk_UA |
dc.title.alternative |
ITERATIVE ALGORITHMS OF SEARCHING NUMBERS WITH FIXED FREQUENCY OF THEIR SYMBOLS |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |