ГЕОМЕТРИЧНЕ КОНСТРУЮВАННЯ ТРИВИМІРНИХ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ СИРЕНДИПОВОЇ СІМ’Ї

Abstract

В роботі розглянуто можливість застосування в курсі дисциплін математичного моделювання і чисельних методів методики геометричного моделювання тривимірних скінчених елементів сирендипової сім’ї на кубі. Ця методика може бути застосована для розв’язання температурної задачі. В роботі показана методика геометричного моделювання тривимірних скінчених елементів сирендипової сім’ї на кубі. Розглядаються три альтернативні моделі стаціонарного температурного поля в кубі: статистична, аналітична і сіткова. Традиционный подход к построению базисных функций в методе конечных элементов сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно параметров, определяющих интерполяционный полином, и к дальнейшему определению пробных функций. Этот подход сопряжен с определенными вычислительными трудностями и требует больших затрат машинного времени. Разработан новый геометрический подход к построению базисных функций, который дает возможность получения новых альтернативных моделей. В работе показана методика геометрического моделирования трехмерных конечных элементов сирендипова семейства на кубе.