Функтор гiперпростору i продовження розмитих метрик

Abstract

Розмитi метричнi простори тiсно пов’язанi з ймовiрнiсними розмитими просторами; у останнiх вiдстань набуває значення не в множинi дiйсних чисел, а в множинi функцiй розподiлу. Розв’язується проблема продовження розмитих метрик у випадку, коли множина, з якої метрика продовжується, є зв’язною. При цьому ми використовуємо розмиту метризацiю функтора гiперпростору. The fuzzy metric spaces are tightly connected with the probabilistic metric spaces; in the latter, the distance function takes its values in the set of distribution functions, not in the reals. The problem of extension of fuzzy metrics is solved in the case of connected set from which the fuzzy metric is extended. Here we use the fuzzy metrization of the hyperspace functor.