FUZZY HYPERSPACE MONAD

Abstract

The hyperspace of a fuzzy metric space is defined by J. Rodr´ıguez-L´opez and S. Romaguera. In this paper, it is shown that the hyperspace construction determines a functor on the category of fuzzy metric spaces and nonexpanding maps. We also prove that this functor determines a monad on this category and that the G-symmetric power functor can be extended over the Kleisli category of this monad. Доказано, что гиперпространство нечеткого метрического пространства, определеное Родрiгесом-Лопесом и Ромагуэрой определяет функтор на категории нечетких метрических пространств и их нерастягивающих отображений. Этот функтор дополняется до монады, на категорию Клейсли которой продолжается функтор G-симметрической степени.