SPLIT CURVATURE

Abstract

We consider spaces with a special kind of Riemannian tensor. It is proved that they are semisymmetric spaces. These spaces are divided into three types and we investigate nontrivial geodesic mappings for each type. In particular, it is proved that if these spaces admit nontrivial geodesic mappings, then they have a constant scalar curvature. Розглядаються простори зі спеціальним видом тензора Рімана. Доведено, що вони є півсиметричними просторами. Вказані простори розділені на три типи і для кожного з цих типів в роботі вивчені нетривіальні геодезичні відображення. Зокрема, доведено, що якщо вказані простори допускають нетривіальні геодезичні відображення, то вони мають сталу скалярну кривину.