Тригонометричні ряди, їх збіжність та підсумовуваність матричними методами

Abstract

Актуальність роботи не викликає сумнівів з огляду на те, ряди широко використовуються в математиці, особливо при дослідженні різноманітних технічних проблем пов’язаних з наближеним інтегруванням диференціальних рівнянь, обчисленням значень функцій та інтегралів, розв’язуванням трансцендентних та алгебраїчних рівнянь. У роботі розглянуті основні методи дослідження матричних методів підсумовування рядів, опису їх властивостей та співвідношення між цими методами, зокрема, огляд та систематизація результатів з підсумовування рядів Фур’є класичними методами. Qualification work is devoted to trigonometric series, their convergence and summation by matrix methods. The relevance of the work is not in doubt, given that the series are widely used in mathematics, especially in the study of various technical problems associated with the approximate integration of differential equations, calculation of values of functions and integrals, solving transcendental and algebraic equations. The main methods of research of matrix methods of summation of series, description of their properties and relations between these methods are considered in the work, in particular, review and systematization of results on summation of Fourier series by classical methods.