ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ДЕЯКИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Abstract

Операційне числення застосовується для розв’язування лінійних диференціальних рівнянь звичайних та з частинними похідними, диференціально-різницевих рівнянь та лінійних інтегральних рівнянь типу згортки. До цих рівнянь приводять задачі, пов’язані із перехідними процесами лінійних фізичних систем. В роботі розглянуто основні теоретичні відомості, що стосуються найбільш важливих понять теорії операційного числення, зокрема, перетворення Лапласа та його властивостей. Також наведено основні методи розв’язування диференціальних та інтегральних рівнянь за допомогою операційного числення. Operational calculus is used to solve linear differential equations of ordinary and partial derivatives, differential-difference equations and linear integral equations of the convolution type. These equations are caused by problems related to the transients of linear physical systems. The paper considers the main theoretical information concerning the most important concepts of the theory of operational calculus, in particular, the Laplace transform and its properties. The main methods of solving differential and integral levels using operational calculus are also given.