ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВНИХ ЕКСТРЕМУМІВ ФУНКЦІОНАЛІВ В ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ-МАТЕМАТИКІВ

Abstract

У статті розглядаються деякі методичні особливості навчання майбутніх вчителів-математики математичних дисциплін у педагогічному навчальному закладі з урахуванням професійно-педагогічної спрямованості навчання й вимог, що висуваються до майбутньої педагогічної діяльності. Враховуючи важливе місце курсу математичного аналізу у професійній підготовці вчителів математики та значення теорії дослідження функцій, розглянуто питання дослідження екстремумів функцій, а саме питання дослідження умовних екстремумів функціоналу в гільбертовому просторі. Використовуючи розглянуті в статті умови існування умовного локального екстремуму в гільбертовому просторі, можна отримати більш відомі та загальні умови в Rn як частинний випадок даної ситуації. The problem of forming the professionalism of future mathematics teachers in the process of professional training is due to the dynamic transformations that take place in the political, social, economic spheres of our country in general and in the field of education in particular. A modern mathematics teacher must possess not only fundamental knowledge of the subject, but also a complex of concrete means of professional activity in applying the acquired knowledge and skills in the field of educational, educational, educational, educational, scientific, methodological, organizational and managerial activities. It is common knowledge that, due to the specifics of pedagogical education, the mathematical training of specialists in pedagogical higher educational institutions should differ from the corresponding training in the classical and technical universities. The future teacher of mathematics must receive basic mathematical training, which will provide him with effective knowledge, professional competences, beyond the bounds of the course of mathematics that is taught in school. In the article some methodical features of training of the future mathematics teachers of mathematical disciplines in a pedagogical educational institution are considered, taking into account the professional pedagogical orientation of education and the requirements for future pedagogical activity. Considering the important place in the course of mathematical analysis in the professional training of mathematics teachers and the importance of the theory of function research, the question of investigating extremes of functions, namely the study of conditional extreme of a functional in Hilbert space, is considered. Using the conditions for the existence of a conditional local extreme in a Hilbert space considered in the article, we can obtain more known and general conditions in Rn as a special case of this situation.