Послідовності Штерна-Броко та Фарея

Гриндій, І. Л.

dc.contributor.author	Гриндій, І. Л.
dc.date.accessioned	2021-02-04T14:03:49Z
dc.date.available	2021-02-04T14:03:49Z
dc.date.issued	2020
dc.identifier.uri	http://ekhsuir.kspu.edu/123456789/13477
dc.description	Гриндій, І. Л. Послідовності Штерна-Броко та Фарея = Stern-Broco and Farray sequences : кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти «магістр» / І. Л. Гриндій ; наук. керівник к.ф.-м.н., доц. О. В. Котова ; Міністерство освіти і науки України ; Херсонський держ. ун-т, Ф-т комп’ютерних наук, фізики та математики, Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу. – Херсон : ХДУ, 2020. – 70 с.	uk_UA
dc.description.abstract	В роботі досліджено властивості послідовностей Штерна-Броко та Фарея, їх взаємозв’язки з числами Фібоначчі, двосимвольним кодуванням чисел, ланцюговими дробами, функцією Мінковського та теорією наближень дійсних чисел раціональними. Знайдено рекурентну та загальну формули для підрахунку кількості дробів п-ої послідовності Штерна-Броко. Доведено ряд властивостей. Знайдено рекурентну та загальну формули для обчислення суми чисельників дробів дерева Штерна-Броко, отриманих на n-му кроці побудови та формулу зв’язку дробів дерева Штерна-Броко з класичною послідовністю Фібоначчі. The properties of Stern-Broco and Farray sequences, their interrelations with Fibonacci numbers, two-character coding of numbers, chain fractions, Minkowski function and the theory of approximations of real numbers by rational ones are investigated. Recurrent and general formulas for counting the number of fractions of the nth Stern-Broco sequence are found. A number of properties are proved. The recurrent and general formulas for calculating the sum of the numerators of the Stern-Broco tree fractions obtained in the nth step of construction and the formula for connecting the Stern-Broco tree fractions with the classical Fibonacci sequence are found.	uk_UA
dc.subject	Послідовність	uk_UA
dc.subject	дерево Штерна-Броко	uk_UA
dc.subject	послідовність Фарея	uk_UA
dc.subject	числа Фібоначчі	uk_UA
dc.subject	кодування чисел	uk_UA
dc.subject	функція Мінковського	uk_UA
dc.subject	Sequence	uk_UA
dc.subject	Stern-Broco tree	uk_UA
dc.subject	Faroese sequence	uk_UA
dc.subject	Fibonacci numbers	uk_UA
dc.subject	number coding	uk_UA
dc.subject	Minkowski function	uk_UA
dc.title	Послідовності Штерна-Броко та Фарея	uk_UA
dc.title.alternative	Stern-Broco and Farray sequences	uk_UA
dc.type	Other	uk_UA