Деякі різноманітні методи розв’язання функціональних рівнянь

Abstract

Робота присвячена основним методам розв'язання функціональних рівнянь, які пов'язані як з методами математичного аналізу, так і з застосуванням алгебричного апарату. Зокрема, в роботі наведеноалгоритми та приклади застосування матриць та дробово-лінійних виразів, а також деяких положень з теорії груп до відшкодування до розв'язків функціональних рівнянь. Крім того, в роботі в ньому розкрито питання застосування граничного переходу, диференційованого та так званого методу Коші для відшкодування розв'язків функціональних рівнянь. The work is devoted to the basic methods of solving functional equations, which are connected both with the methods of mathematical analysis and with the use of algebraic apparatus. In particular, the paper presents algorithms and examples of the use of matrices and fractional-linear expressions, as well as some provisions from group theory to compensation for solutions of functional equations. In addition, the paper deals with the application of the boundary transition, differentiated and the so-called Cauchy method to compensate for solutions of functional equations.