Browsing by Author "Кузьмич, В. І."
Now showing 1 - 20 of 69
- Results Per Page
- Sort Options
Item ABSOLUTE SUMMATION OF SERIES BY THE ROGOSINSKI-BERNSTEIN METHOD(1981) Kuz'mich, V. I.; Кузьмич, В. І.Item Convergence near a point and the Arzela Ascoli-type theorems(1993) Kuz'mich, V. I.; Кузьмич, В. І.Item Elements of non-Euclidean geometry in the formation of the concept of rectilinear placement of points in schoolchildren(2021) Kuz’mich, V. I.; Kuzmich, L. V.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.The paper deals with issues of the metric geometry basics. In particular, the concept of rectilinear placement of points is considered, based on the axioms of the distance between two points of metric space. This approach allows forming a modern view of the property of straightness in the pupils. This paper analyzes the content of existing mathematics textbooks for general educational institutions to acquaintance of pupils with the elements of metric geometry. The first part of the paper provides information about the rectilinear placement of points; it can be used in Geometry lessons in the 7th – 9th grades. Set of linear functions are considered as examples of points of metric space. The similar work was done in the second part of the work for geometric material of the 10th – 11th grades. In addition, some simple examples of metric spaces that may be accessible to pupils of the relevant classes are discussed. The purpose of the work is gradually introduction of pupils to the elements of nonEuclidean geometries, to form a generalized notion of the distance between the points and rectilinear of their placement. The work can be used for Mathematics teaching at school and for retraining of teachers of Mathematics.Item FAVARD'S METHOD OF SUMMATION OF SERIES(1983) Kuz'mich, V. I.; Кузьмич, В. І.Item Formation of the concept of angle by means of metric geometry on geometric material of 9th grade(2021) Kuz‘mich, V.; Kuzmich, L.; Savchenko, A.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Савченко, О. Г.Item GEOMETRIC PROPERTIES OF METRIC SPACES(2019) Kuz’mich, V. I.; Кузьмич, В. І.Item GEOMETRIC RELATIONS IN AN ARBITRARY METRIC SPACE(2019) Kuz’mich, V. I.; Savchenko, A. G.; Кузьмич, В. І.; Савченко, О. Г.Item ON SOME PROPERTIES OF THE HADAMARD PRODUCTS OF FUNCTIONS WHICH ARE REGULAR IN THE DISK(1975) Gorbaichuk, V. I.; Kuz'mich, V. I.; Кузьмич, В. І.Item Software tool for calculating the volume of the tetrahedron on the lengths of its edges(2012) Kuz’mich, V. I.; Kuzmich, Y. V.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Ю. В.Item SOFTWARE TOOL FOR CALCULATING THE VOLUME OF THE TETRAHEDRON ON THE LENGTHS OF ITS EDGES(2012) Kuz’mich, V. I.; Kuzmich, Y. V.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Ю. В.This paper describes the work of the software "calculator" that can be used to calculate the volume of the tetrahedron on the lengths of its edges. У роботі описано роботу програмного засобу «Калькулятор», за допомогою якого можна обчислювати об’єм тетраедра за довжинами усіх його ребер.Item АНАЛОГИ ФОРМУЛИ ЮНГІУСА ОБ'ЄМУ ТЕТРАЕДРА(2012) Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Ю. В.Item ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПРЯМОЛІНІЙНО ТА ПЛОСКО РОЗМІЩЕНИХ МНОЖИН ТОЧОК МЕТРИЧНОГО ПРОСТОРУ(2018) Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.Item ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ПРЯМОЛІНІЙНО ТА ПЛОСКО РОЗМІЩЕНИХ МНОЖИН ТОЧОК МЕТРИЧНОГО ПРОСТОРУ(2018) Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.Item ВИКОРИСТАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ГЕОМЕТРІЇ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ СТУДЕНТАМИ МЕТРИЧНИХ ПРОСТОРІВ(2021) Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Савченко, О. Г.; Kuz’mich, V. I.; Kuzmich, L. V.; Savchenko, A. G.Вивчення метричних просторів студенти фізико-математичних спеціальностей у закладах вищої освіти розпочинають, як правило, на другому курсі під час студіювання функцій багатьох змінних. Це вивчення значною мірою присвячене диференціальним та інтегральним властивостям цих функцій у різних метричних просторах. У роботі пропонується використання елементів метричної геометрії для поглиблення знань здобувачів освіти із властивостей метричних просторів під час їх вивчення на фізико математичних спеціальностях педагогічного спрямування. Такий підхід зумовлений стрімким розвитком метричної геометрії у сучасній математиці та широким її застосуванням у різних галузях науки і навіть економіки. Значна частина матеріалу класичної геометрії Евкліда може бути представлена у вигляді аналітичних співвідношень між її основними поняттями: точка, відстань між точками, кут, відрізок. Прикладом може слугувати класична теорема Піфагора про співвідношення між довжинами сторін прямокутного трикутника. У даній статті, на основі аксіом відстані між точками метричного простору, наведені окремі аналітичні співвідношення, що носять геометричний характер у геометрії Евкліда. Відтак виникає можливість геометричної структуризації метричних просторів. Це дає змогу здобувачам освіти вивчати ці простори з геометричної точки зору, будуючи в них образи класичних геометричних понять. Частина запропонованого у статті матеріалу, внаслідок його простоти, може бути використана під час роботи з учнями класів із поглибленим вивченням математики у закладах середньої освіти. З цією метою у роботі розглядаються специфічні означення прямолінійного розміщення точок метричного простору, кута, утвореного трьома точками простору, та його кутової характеристики. Вони значно спрощують сприйняття наведених результатів і дають можливість впровадження їх у шкільний курс математики. The study of metric spaces students of physical and mathematical specialties in higher education institutions begin, as a rule, in the second year, when studying the functions of several variables. This study is largely devoted to the differential and integral properties of these functions in different metric spaces. The paper proposes the use of elements of metric geometry to deepen knowledge of the properties of metric spaces in their study by students in physical and mathematical specialties of pedagogical direction. This approach is due to the rapid development of metric geometry in modern mathematics and its widespread use in various fields of science and economics. Much of the material of classical Euclidean geometry can be represented in the form of analytical relationships between its basic concepts: point, distance between points, angle, segment. An example here is the classical Pythagorean theorem on the relationship between the lengths of the sides of a right triangle. In this paper, based on the axioms of the distance between the points of the metric space, some analytical relations are given that are geometric in Euclidean geometry. Thus, there is a possibility of geometric structuring of metric spaces. This allows students to study these spaces from a geometric point of view, building in them images of classical geometric concepts. Part of the proposed material, due to its simplicity, can be used when working with students in classes with in-depth study of mathematics in secondary education. To this end, the paper considers the specific definitions of the rectilinear location of the points of the metric space, the angle formed by the three points of space and its angular characteristics. They greatly simplify the perception of these results and allow their design in the school course of mathematics.Item ВИКОРИСТАННЯ МЕТРИКИ ПРИ ВИВЧЕННІ МОНОТОННОСТІ ТА ВИПУКЛОСТІ ГРАФІКА ФУНКЦІЇ(2012) Кузьмич, В. І.Item ВИКОРИСТАННЯ ПЛАТФОРМИ «GEOGEBRA 3D» ПРИ ВИВЧЕННІ ТЕТРАЕДРА ТА ПЛОСКОГО РОЗМІЩЕННЯ ТОЧОК(2021) Валько, К. В.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Савченко, О. Г.Item ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ВЗАЄМНОГО РОЗМІЩЕННЯ ТОЧОК МЕТРИЧНОГО ПРОСТОРУ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИНАМІЧНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО СЕРЕДОВИЩА GEOGEBRA 3D(2021) Валько, К. В.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Савченко, О. Г.Item ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ОКРЕМИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОНЯТЬ ПРИ ВИВЧЕННІ МЕТРИЧНИХ ПРОСТОРІВ(2025) Савченко, О. Г.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Валько, К. В.Item ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ОКРЕМИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОНЯТЬ ПРИ ВИВЧЕННІ МЕТРИЧНИХ ПРОСТОРІВ(2024) Савченко, О. Г.; Кузьмич, В. І.; Кузьмич, Л. В.; Валько, К. В.