Browsing by Author "Kiosak, V."

Now showing 1 - 9 of 9

GEODESIC MAPPINGS OF COMPACT GUASI-EINSTEIN SPACES
(2021) Kiosak, V.; Savchenko, A.; Latysh, O.; Савченко, О. Г.
Thepapertreatsgeodesicmappingsofquasi-Einsteinspaceswith gradient deﬁning vector. Previously the authors deﬁned three types of these spaces. In the present paper it is proved that there are no quasi-Einstein spaces of special type. It is demonstrated that quasi-Einstein spaces of main type are closed with respect to geodesic mappings. The spaces of particular type are proved to be geodesic D-symmetric spaces. Робота продовжує дослідження майже ейнштейнових псевдоріманових просторів з градієнтним задаючим вектором. При цьому дефект тензора Ейнштейна вважається відмінним від нуля, тобто досліджуються простори відмінні від просторів Ейнштейна. Встаттівивчаютьсянетривіальнігеодезичнівідображеннямайжеейнштейнових просторів за допомогою лінійної форми основних рівнянь теорії геодезичних відображень. Відомо три типи майже ейнштейнових просторів з градієнтним задаючим вектором, що допускають геодезичні відображення: основний тип, спеціальний тип та особливий. Для просторів основного типу доведена їхня замкненість відносно нетривіальних геодезичних відображень, тобто доведено, що майже ейнштейнові простори основного типу дозволяють нетривіальні геодезичні відображення лише на майже ейнштейнові простори основного типу. Також показано, що просторів спеціального типунеіснує,адляпросторівособливоготипупоказано,щоїхскалярна кривина не може бути сталою. Степінь мобільності майже ейнштейнових просторів особливого типу не перевищує двох. Відомі типи псевдоріманових просторів, що мають степіньмобільностідва–субпроективніпросториКаганатапростори Ln – не можуть бути майже ейнштейновими просторами особливого типу. Не відносяться до особливого типу і простори, в яких лінійна система.
GEODESIC MAPPINGS OF COMPACT QUASI-EINSTEIN SPACES WITH CONSTANT SCALAR CURVATURE
(2020) Kiosak, V.; Savchenko, A.; Kamienieva, A.; Савченко, О. Г.
In this paper we study a special type of pseudo-Riemannian spaces quasi-Einstein spaces of constant scalar curvature. These spaces are generalizations of known Einstein spaces. We obtained a linear form of the basic equations of the theory of geodeticmappingsforthesespaces.Thestudiesareconductedlocallyintensorform,withoutrestrictionsonthesignandsignature of the metric tensor.
Geodesic mappings of compact quasi-Einstein spaces, I
(2020) Kiosak, V.; Savchenko, А.; Kovalova, G.; Савченко, О. Г.
The paper treats a particular type of pseudo-Riemannian spaces, namely quasi-Einstein spaces with gradient deﬁning vector. These spaces are a generalization of well-known Einstein spaces. There are three types of these spaces that admit locally geodesic mappings. Authors proved a “theorem of disappearance” for compact quasi-Einstein spaces of main type.
HOLOMORPHICALLY PROJECTIVE MAPPINGS OF SPECIAL KÄHLER MANIFOLDS
(2018) Kiosak, V.; Savchenko, A.; Shevchenko, T.; Савченко, О. Г.
The paper treats diffeomorphisms of special Kählerian manifolds,which preserve analytical planar curves. The research is conducted locally, in tensor shape, without limitations on the sign of metric. The problem is proved to be equivalent to solving a system of differential equations in covariant derivatives.
MAPPINGS OF SPACES WITH AFFINE CONNECTION
(2018) Kiosak, V.; Lesechko, O.; Savchenko, O.; Савченко, О. Г.
ON THE CONFORMAL MAPPINGS OF SPECIAL QUASI-EINSTEIN SPACES
(2019) Kiosak, V.; Savchenko, A.; Gudyreva, E.; Савченко, О. Г.
We have studied the conformal mappings of special quasi-Einstein spaces. When pseudo-Riemannian space Vn permits concircular mapping onto the quasi-Einstein space of the ﬁrst type, then this space is an Einstein space. There is no quasi-Einstein space of the ﬁrst type that diﬀers from Einstein spaces permitting concircular mappings.
ON THE TOPOLOGY OF QUASI-EINSTEIN SPACES
(2020) Kiosak, V.; Savchenko, A. G.; Khniunin, S.; Савченко, О. Г.
The paper treats a particular type of pseudo-Riemannian spaces, namely quasi-Einstein spaces with gradient deﬁning vector. These spaces are a generalization of well-known Einstein spaces. There are three types of these spaces that permit locally geodesic mappings. We studied some geometric properties of every type.
SPLIT CURVATURE
(2025) Kuzmich, V.; Kiosak, V.; Latysh, O.
We consider spaces with a special kind of Riemannian tensor. It is proved that they are semisymmetric spaces. These spaces are divided into three types and we investigate nontrivial geodesic mappings for each type. In particular, it is proved that if these spaces admit nontrivial geodesic mappings, then they have a constant scalar curvature. Розглядаються простори зі спеціальним видом тензора Рімана. Доведено, що вони є півсиметричними просторами. Вказані простори розділені на три типи і для кожного з цих типів в роботі вивчені нетривіальні геодезичні відображення. Зокрема, доведено, що якщо вказані простори допускають нетривіальні геодезичні відображення, то вони мають сталу скалярну кривину.
STRONG TOPOLOGY ON THE SET OF PERSISTENCE DIAGRAMS
(2019) Zarichnyi, M.; Savchenko, A.; Kiosak, V.; Савченко, О. Г.
We endow the set of persistence diagrams with the strong topology (the topology of countable direct limit of increasing sequence of bounded subsets considered in the bottleneck distance). The topology of the obtained space is described. Also, we prove that the space of persistence diagrams with the bottleneck metric has inﬁnite asymptotic dimension in the sense of Gromov.