Browsing by Author "Белецкий, А. Я."

Now showing 1 - 4 of 4

ОБОБЩЕННЫЕ МАТРИЦЫ ГАЛУА В ПРОТОКОЛАХ ОБМЕНА КЛЮЧАМИ ШИФРОВАНИЯ
(2016) Белецкий, А. Я.; Білецький, А. Я.; Beletsky, А.
Розглянуто методи побудови матричних протоколів формування секретних ключів шифрування легалізованими абонентами відкритих комунікаційних мереж. В основу протоколів обміну ключами покладені алгоритми асиметричної криптографії. Рішення проблеми передбачає обчислення односторонніх функцій і базується на використанні узагальнених матриць Галуа, пов'язаних відношенням ізоморфізму з утворюючими елементами, і залежать від обраних незвідних поліномів, що породжують матриці. Розроблено простий спосіб побудови узагальнених матриць Галуа за методом діагонального заповнення. З метою усунення ізоморфізму матриць Галуа і утворюючих їх елементів, що обмежує можливість побудови односторонніх функцій, матриці Галуа піддаються перетворенню подібності, здійснюваних за допомогою перестановочних матриць. Пропонується варіант організації алгебраїчної атаки на протоколи обміну ключами шифрування і обговорюються варіанти ослаблення наслідків атаки. The methods of construction of matrix formation the secret protocols legalized subscribers of public communications networks encryption keys. Based key exchange protocols laid asymmetric cryptography algorithms. The solution involves the calculation of one-way functions and is based on the use of generalized Galois arrays of isomorphism relationship with forming elements, and depending on the selected irreducible polynomial generating matrix. A simple method for constructing generalized Galois matrix by the method of filling the diagonal. In order to eliminate the isomorphism of Galois arrays and their constituent elements, limiting the possibility of building one-way functions, Galois matrix subjected to similarity transformation carried out by means of permutation matrices. The variant of the organization of the algebraic attacks on encryption keys sharing protocols and discusses options for easing the consequences of an attack.
ПРИМИТИВНЫЕ МАТРИЦЫ И ГЕНЕРАТОРЫ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ГАЛУА
(2014) Белецкий, А. Я.; Белецкий, Е. А.; Білецький, А. Я.; Білецький, Е. А.
В теории и практике криптографической защиты информации одной из ключевых проблем является проблема формирования двоичных псевдослучайных последовательностей (ПСП) максимальной длины L = 2 n -1 с приемлемыми статистическими характеристиками. Генераторы ПСП реализуют, как правило, посредством линейных регистров сдвига (ЛРС) максимального периода с линейными обратными связями [1]. В данной статье мы расширим понятие ЛРС, полагая, что каждый его разряд (ячейка памяти) может находиться в одном из состояний sGF(p) , p  2 , назовем такие регистры «обобщенными линейными регистра сдвига». Цель исследования состоит в разработке алгоритмов построения обобщенных матриц Галуа и Фибоначчи n го порядка над полем GF(p) , p  2 , однозначно определяющих как структуру соответствующих обобщенных n  разрядных ЛРС максимального периода, так и формируемых на их основе генераторов ПСП Галуа максимальной длины. Таким образом, в статье рассмотрены вопросы формирования обобщенных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи произвольного порядка n над простым полем GF( p) . Синтез матриц базируется на использовании неприводимых полиномов fn степени n и примитивных элементов расширенного поля ( ) n GF p , порождаемого полиномом fn . Предложены способы построения сопряженных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи. Обсуждаются возможности применения таких матриц при решении задачи построения обобщенных генераторов псевдослучайных последовательностей Галуа. У теорії та практиці криптографічного захисту інформації однією з ключових проблем є проблема формування двоїчних псевдовипадкових послідовностей (ПСП) максимальної довжини з прийнятними статистичними характеристиками. Генератори ПСП реалізують, як правило, за допомогою лінійних регістрів зсуву (ЛРС) максимального періоду з лінійними зворотними зв'язками [ 1 ] . У даній статті ми розширимо поняття ЛРС, вважаючи, що кожен його розряд (комірка пам'яті) може знаходитися в одному з стані , . Назвемо такі регістри «узагальненими лінійними регістра зсуву». Мета дослідження полягає в розробці алгоритмів побудови узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі го порядку над полем , однозначно визначають як структуру відповідних узагальнених розрядних ЛРС максимального періоду , так і формованих на їх основі генераторів ПСП Галуа максимальної довжини. Розглянуто питання формування узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі довільного порядку над простим полем . Синтез матриць базується на використанні незвідних поліномів ступеня і примітивних елементів розширеного поля , породжуваного поліномом . Запропоновано способи побудови сполучених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі . Обговорюються можливості застосування таких матриць при вирішенні завдання побудови узагальнених генераторів псевдовипадкових послідовностей Галуа.
СИНТЕЗ ПРИМИТИВНЫХ МАТРИЦ НАД КОНЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ ГАЛУА И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ
(2012) Белецкий, А. Я.; Белецкий, А. А.
Предложены алгоритмы построения обобщенных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи произвольного порядка n , элементы которых принадлежат простому полю GF( p) , p  2 . Рассмотрены примеры применения таких матриц в задачах синтеза обобщенных линейных регистров сдвига с линейными обратными связями и матричного аналога протокола Диффи-Хеллмана.
ТАБЛИЧНЫЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРИМИТИВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОДСТАНОВКИ
(2015) Белецкий, А. Я.; Білецький, А. Я.; Beletsky, А.
Классические примитивы нелинейной подстановки осуществляют простую замену каждого символа шифруемого текста на некоторый фиксированный символ того же самого алфавита, фактически реализуя преобразования одноалфавитного шифра простой замены. И как следствие – энтропия зашифрованного текста совпадает с энтропией исходного текста. В работе рассмотрены различные варианты рандомизации примитивов нелинейной подстановки, в результате которых достигается существенное повышение энтропии выходного текста, при этом шифрограмма приобретает свойства, близкие к свойствам белого шума. Класичні примітиви нелінійної підстановки здійснюють просту заміну кожного символу тексту, що шифрується, на деякий фіксований символ того ж самого алфавіту, фактично реалізуючи перетворення одноалфавитного шифру простої заміни. І як наслідок - ентропія зашифрованого тексту збігається з ентропією вихідного тексту. В роботі розглянуті різні варіанти рандомізації примітивів нелінійної підстановки, в результаті яких досягається суттєве підвищення ентропії вихідного тексту, при цьому шифрограма набуває властивостей, близьких до властивостей білого шуму. Classic primitives nonlinear substitution is a simple replacing each character encrypted text on a fixed symbol of the same alphabet, actually realizing the transformation one alphabet simple substitution cipher. And as a consequence - the entropy cipher text coincides with the entropy of the source text. The paper discusses the various options for randomization primitives nonlinear substitution in the results, those who achieved a significant increase in the entropy of the output text, with the cryptograms acquires properties similar to those of white noise.