dc.contributor.author |
Котова, О. В. |
|
dc.contributor.author |
Kotova, О. |
|
dc.contributor.author |
Круглик, В. С. |
|
dc.date.accessioned |
2017-10-13T10:29:14Z |
|
dc.date.available |
2017-10-13T10:29:14Z |
|
dc.date.issued |
2015 |
|
dc.identifier.uri |
http://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/3905 |
|
dc.description |
Котова, О. В. Итерационные алгоритмы нахождения чисел с фиксированными частотами их символов [Текст] / О. В. Котова, В. С. Круглик // Зб. наук праць. Інформаційні технології в освіті (ІТО). – Херсон, 2015. – Вип. 23. – С. 52-59. |
uk_UA |
dc.description.abstract |
Кожна система числення має свій алфавіт, який використовується для символічного
зображення числа. Історично першою системою зображення дійсних чисел була s-адична
система числення (1<sN). Вона має просту геометрію і сьогодні залишається найбільш
поширеною і широковживаною. Ця система використовує алфавіт {0,1,...,s-1}=A і має
нульову надлишковість. Кожне ірраціональне число є s-адично ірраціональним. Для теорії s-
адично ірраціональних чисел природним є поняття частоти цифри в зображенні числа.
Запропоновано алгоритми побудови континуальної множини ірраціональних коренів
рівняння s
vi x x
та континуальної множини дійсних чисел, дробова частина яких має
наперед задану, зокрема ірраціональну, частоту символа «і» в s-адичному зображенні числа
х. Функція частоти цифри s ( )
i v x має непрості властивості. Вона є всюди розривною. В
залежності від числа x частота s ( )
i v x може не існувати і може існувати та набувати
різних значень. Множиною значень функції s ( )
i v x є відрізок [0,1]. Запропоновані в роботі
алгоритми дозволяють знаходити інваріантні точки функції s ( )
i v x з будь-якою наперед
заданою точністю та будувати континуальну множину чисел з наперед заданою
частотою.
Показано використання даних алгоритмів для проведення факультативних занять на
фізико-математичних факультетах. Каждая система исчисления имеет свой алфавит, который используется для
символического представления числа. Исторически, первой системой представления действительных чисел была s-адическая система исчисления (1<sN). Она имеет простую
геометрию, и сегодня остается наиболее распространенной и широко используемой. Эта
система использует алфавит {0,1,...,s-1}=A и имеет нулевую избыточность. Каждое
иррациональное число есть s-адически иррациональным. Для теории s-адических
иррациональных чисел естественным есть понятие частоты цифры в представлении числа.
Предложен алгоритм построения континуального множества иррациональных корней
уравнения s
vi x x
и континуального множества действительных чисел, дробная часть
которых имеет заранее заданную, в частности иррациональную, частоту символа «і» в s-
адическом изображении числа х. Функция частоты цифры s ( )
i v x имеет непростые свойства.
Она всюду разрывная. В зависимости от числа x частота s ( )
i v x может не существовать и
может существовать, и принимать разные значения. Множеством значений функции s ( )
i v x
есть отрезок [0,1]. Предложенные в работе алгоритмы позволяют находить инвариантные
точки функции s ( )
i v x с любой заранее заданной точностью и строить континуальное
множество чисел с заранее заданной частотой.
Показано использование данных алгоритмов для проведения факультативных занятий
на физико-математических факультетах. Every numbering system has its own alphabet, which is used for symbolic representation of
a number. Historically, the first system for representation of real numbers was s-adic numbering
system (1<sN). It has a simple geometry and today it remains the most widespread and the most
widely used. This system uses alphabet {0,1,...,s-1}=A and has a zero redundancy. Each irrational
number is an s-adic irrational. A notion of a frequency of numbers in a number representation is
natural for a theory of s-adic irrational numbers.
Algorithms of building a conceptual set of irrational roots of equation s
vi x x
and a
continual set of real numbers, fraction of which has a previously specified irrational frequency of
the character «і» in s-aic representation of a number х are suggested. A function of frequency of the
number s ( )
i v x has complicated properties. It is discontinuous everywhere. Depending on the
number x, a frequency of s ( )
i v x can not exist and can exist and take different values. A set of
values of the function s ( )
i v x is a segment [0,1]. Algorithms represetned in the paper allow to find
invariant point of function s ( )
i v x with any previously specified accuracy and build a continuum of
numbers with a previously specified frequency.
Using these algorithms for conducting optional classes for faculties of physics and
mathematics is shown. |
uk_UA |
dc.subject |
s-адичне зображення, частота символа «і» в s-адичному зображенні числа х, нормальне число, ітераційний алгоритм, програма, факультатив. |
uk_UA |
dc.subject |
s-адическое изображение, частота символа «і» в s-адическом изображении числа х, нормальное число, итерационный алгоритм, программа, факультатив. |
uk_UA |
dc.subject |
s-adic representation of numbers, frequency of symbol "i" in s-adic representation of number x, normal number, Iterative algorithm, software, elective course. |
uk_UA |
dc.title |
ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ ЗНАХОДЖЕННЯ ЧИСЕЛ З ФІКСОВАНИМИ ЧАСТОТАМИ ЇХ СИМВОЛІВ |
uk_UA |
dc.title.alternative |
ИТЕРАЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЕЛ С ФИКСИРОВАННЫМИ ЧАСТОТАМИ ИХ СИМВОЛОВ |
uk_UA |
dc.title.alternative |
ITERATIVE ALGORITHMS OF SEARCHING NUMBERS WITH FIXED FREQUENCY OF THEIR SYMBOLS |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |