Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики
Permanent URI for this collectionhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/529
Browse
983 results
Search Results
Item ЕМОЦІЇ ЯК ФАКТОР РЕГУЛЯЦІЇ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2021) Таточенко В. І.У статті розглянуто питання емоційно-вольової регуляції навчально-пізнавальної діяльності майбутніх вчителів математики.Item ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2024) Таточенко В.; Смик В.Item РОЗВИТОК ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УМОВАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ(2024) Смик В.; Таточенко В.Item IMPROVING THE LEARNING ENVIRONMENT FOR FUTURE MATHEMATICS TEACHERS WITH THE USE APPLICATION OF THE DYNAMIC MATHEMATICS SYSTEM GEOGEBRA AR(2021) Osypova N. V.; Tatochenko V. I.Immersive technologies and, in particular, augmented reality (AR) are rapidly changing the sphere of education, especially in the field of science, technology, engineering, arts and mathematics. High- quality professional training of a future mathematics teacher who is able to meet the challenges that permeate all sides, the realities of the globalizing information society, presupposes reliance on a highly effective learning environment. The purpose of the research is to transform the traditional educational environment for training future mathematics teachers with the use of the GeoGebra AR dynamic mathematics system, the introduction of cloud technologies into the educational process. The educational potential of GeoGebra AR in the system of professional training of future mathematics teachers is analyzed in the paper. Effective and practical tools for teaching mathematics based on GeoGebra AR using interactive models and videos for mixed and distance learning of students are provided. The advantages of the GeoGebra AR dynamic mathematics system are highlighted. The use of new technologies for the creation of didactic innovative resources that improve the process of teaching and learning mathematics is presented on the example of an educational and methodological task, the purpose of which is to create didactic material on the topic “Sections of polyhedra”. While solving it, future teachers of mathematics should develop the following constituent elements: video materials; test tasks for self-control; dynamic models of sections of polyhedra; video instructions for constructing sections of polyhedra and for solving basic problems in the GeoGebra AR system. The article highlights the main characteristics of the proposed educational environment for training future mathematics teachers using the GeoGebra AR dynamic mathematics system: interdisciplinarity, polyprofessionalism, dynamism, multicomponent.Item КОМПЕТЕНТНІСТЬ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ЩОДО МІНІМІЗАЦІЇ КОГНІТИВНОГО НАВАНТАЖЕННЯ В УЧНІВ ІЗ ПІДВИЩЕНОЮ ТРИВОЖНІСТЮ: ВЕКТОРИ ФОРМУВАННЯ В УМОВАХ ВІДБУДОВИ ОСВІТНЬОГО ПРОСТОРУ(2025) Таточенко В.; Гаран І.; Tatochenko V.; Haran I.У статті досліджується проблема формування компетентності майбутнього вчителя математики щодо мінімізації когнітивного навантаження в учнів із підвищеною тривожністю в умовах психолого-педагогічної відбудови освітнього простору. Об’єктом дослідження є процес підготовки майбутніх учителів математики, а предметом — система векторів формування їхньої компетентності щодо управління когнітивним навантаженням і психологічним станом учнів. Автори аналізують теоретичні підходи до концепції когнітивного навантаження, специфіку його впливу на навчальну діяльність тривожних учнів та роль компетентності педагога у забезпеченні оптимального освітнього середовища. У роботі обґрунтовано психолого-педагогічні передумови формування компетентності майбутніх учителів, визначено ключові компоненти та принципи її розвитку. Запропоновано вектори формування компетентності, що включають методичну, психологічну та комунікативну складові, спрямовані на ефективне зниження когнітивного навантаження та підтримку емоційної стабільності учнів під час вивчення математики. Акцент зроблено на інтеграції діяльнісного та компетентнісного підходів у підготовці педагогів, застосуванні сучасних технологій дидактичного моделювання та формуванні професійної рефлексії майбутніх учителів. Результати дослідження мають теоретичне та практичне значення: вони дозволяють удосконалити методичні системи підготовки педагогів, створювати психолого-педагогічно безпечне освітнє середовище та підвищувати ефектив- ність навчання математики у школі. Актуальність роботи зумовлена сучасними викликами відбудови освітнього простору в Україні та необхідністю адаптації навчального процесу до психологічних потреб учнів, які перебувають у стресових або тривожних станах. The article explores the issue of developing the competence of future mathematics teachers in minimizing cognitive load in students with heightened anxiety within the context of the psychopedagogical reconstruction of the educational space. The research object is the process of preparing future mathematics teachers, while the subject is the system of vectors for forming their competence in managing cognitive load and students’ psychological states. The study analyzes theoretical approaches to the concept of cognitive load, the specifics of its impact on the learning activities of anxious students, and the role of teacher competence in ensuring an optimal educational environment. The paper substantiates the psychopedagogical prerequisites for forming this competence, identifies its key components, and outlines the principles of its development. The vectors of competence formation proposed in the study encompass methodological, psychological, and communicative dimensions aimed at effectively reducing cognitive load and supporting students’ emotional stability during mathematics instruction. Special attention is paid to the integration of activity-based and competency-based approaches in teacher training, the application of modern didactic modeling technologies, and the development of professional reflection in future teachers. The results of the research have both theoretical and practical significance. They provide a basis for improving methodological systems in teacher education, creating psychologically safe educational environments, and enhancing the effectiveness of mathematics learning in schools. The study’s relevance is determined by contemporary challenges in the reconstruction of the educational space in Ukraine and the necessity to adapt the learning process to the psychological needs of students experiencing stress or heightened anxiety.Item МЕТОДИЧНА СИСТЕМА ФОРМУВАННЯ ПРОЄКТНО- ДОСЛІДНИЦЬКОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ ЯК ЧИННИКА ЇХ ПРОФЕСІЙНОЇ ГОТОВНОСТІ(2025) Таточенко В.; Гаран І.; Tatochenko V.; Haran I.У статті обґрунтовано теоретико-методологічні засади форму- вання проєктно-дослідницької компетентності майбутніх учителів математики як ключового чинника їх професійної готовності в умовах інноваційних трансформацій сучасної математичної освіти. Проаналізовано сучасні наукові підходи до визначення понять «професійна підготовка вчителя математики», «компетентність», «професійна компетентність вчителя математики», «проєктно- дослідницька компетентність учителя математики», а також «формування проєктно-дослідницької компетентності майбутніх педагогів». На основі синтезу теоретичних позицій сформульовано структурно-функціональну модель мето- дичної системи розвитку проєктно-дослідницької компетентності, яка поєднує цільові, змістові, процедурні та результативні компоненти навчання. У статті виділено педагогічні умови та принципи, що забезпечують ефективність формування компетентності, зокрема активізацію дослідницької діяльності, інтеграцію проєктної та експериментальної практики, використання цифрового освітнього середовища та інформаційно-комунікаційних технологій. Показано, що наявні суперечності між традиційними методами навчання та вимогами сучасного компетентнісного підходу виступають не лише як проблеми, але й як рушійна сила розвитку професійної готовності майбутніх учителів математики. Особлива увага приділяється ролі інформаційного освітнього простору як інтегративної оболонки процесу формування проєктно-дослідницької компе- тентності, який забезпечує цілісність, системність та динамічність педагогічного процесу. Теоретичні та експериментальні результати дослідження можуть бути використані у вищій педагогічній школі для підвищення ефективності підготовки майбутніх учителів математики, а також для розробки методичних рекомендацій і освітніх програм, орієнтованих на компетентнісний та проєктно- дослідницький підхід. The article substantiates the theoretical and methodological foundations for developing project-research competence among future mathematics teachers as a key factor of their professional readiness in the context of innovative transformations in contemporary mathematics education. Current scientific approaches to defining the concepts of "professional training of mathematics teachers," "competence," "professional competence of a mathematics teacher," "project-research competence of a mathematics teacher," and "development of project-research competence in future educators" are analyzed. Based on the synthesis of theoretical perspectives, a structural-functional model of the methodological system for developing project-research competence has been proposed, integrating goal-oriented, content-based, procedural, and outcome-oriented components of teacher education. The study identifies pedagogical conditions and principles that ensure effective competence development, including the activation of research activities, integration of project-based and experimental practices, and the use of digital educational environments and information-communication technologies. It is shown that existing contradictions between traditional teaching methods and the demands of a modern competency-based approach act not only as challenges but also as a driving force for enhancing professional readiness among future mathematics teachers. Special attention is given to the role of the informational educational space as an integrative framework for the formation of project-research competence, ensuring the integrity, systematization, and dynamism of the pedagogical process. The theoretical and experimental findings of the study can be applied in higher pedagogical education to improve the training of future mathematics teachers and to develop methodological recommendations and educational programs oriented toward a competency-based and project-research approach.Item РОЗБУДОВА ПРОФЕСІЙНОГО ІМІДЖУ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ В УМОВАХ СУЧАСНОЇ ОСВІТИ(2025) Таточенко В.; Гаран І.; Tatochenko V.; Haran I.У статті представлено результати теоретико-методологічного обґрунтування процесу розбудови професійного іміджу майбутніх учителів математики в умовах сучасної трансформації системи освіти. На основі аналізу психолого-педагогічної, соціальної та комунікаційної літератури конкрети- зовано сутність понять «імідж», «професійний імідж педагога», «професійний імідж учителя математики», розкрито їх взаємозалежність та роль у формуванні позитивного суспільного сприйняття особистості вчителя. Визначено, що професійний імідж майбутнього вчителя математики формується як інтегративне явище, що поєднує зовнішні, внутрішні та діяльнісні компоненти, які забезпечують упізнаваність педагога, його авторитетність, педагогічну харизму та комунікативну впливовість у навчальному середовищі. Обґрунтовано специфіку іміджу вчителя математики, зумовлену високим рівнем логіко-математичної культури, необхідністю поєднання академічної строгості з емоційною відкритістю та педагогічною гнучкістю, умінням створювати сприятливе комунікативне середовище під час опанування склад- ного навчального матеріалу. У статті розроблено структурно-функціональну модель формування професійного іміджу майбутнього вчителя математики, що охоплює мотиваційно-ціннісний, когнітивний, особистісний, поведінковий та рефлексивний компоненти. Визначено організаційно-педагогічні умови ефек- тивної реалізації моделі у процесі професійної підготовки здобувачів вищої освіти: забезпечення позитивного освітнього середовища, впровадження інтерактивних технологій професійного розвитку, стимулювання самоаналізу та самопрезентації, посилення ролі педагогічної практики як простору реального іміджетворення. Наголошено, що наявні суперечності між очікуваннями суспільства щодо діяльності вчителя та реальними можливостями здобувачів стають чинником активізації професійного становлення, сприяють розвитку відповідальності, самоствердження та здатності до свідомого конструювання власного професійного образу. На основі запропонованої моделі створено методичну систему, спрямовану на підтримку особистісного зростання, самореалізації та підвищення конкурентоспроможності майбутніх учителів математики в умовах нової української школи. The article presents the results of a theoretical and methodological investigation into the development of the professional image of future mathematics teachers under the conditions of contemporary educational transformations. Based on a comprehensive analysis of psychological-pedagogical, sociological and communi- cative research, the conceptual essence of “image”, “professional teacher’s image” and “professional image of a mathematics teacher” has been clarified, emphasizing their interconnection and influence on shaping a positive public perception of the teacher’s personality. The study reveals that the professional image of future mathematics teachers is formed as an integrative construct, combining external, internal and activity-related components that ensure professional recognizability, credibility, pedagogical charisma and communicative influence within the educational environment. The specificity of a mathematics teacher’s professional image is substantiated through the need to combine high mathematical and logical culture with emotional openness, pedagogical flexibility and the ability to build a supportive communicative atmosphere when teaching complex mathematical concepts. A structural-functional model for professional image formation is developed, which includes motivational- value, cognitive, personal, behavioral and reflective components. The organizational and pedagogical conditions necessary for the effective implementation of the model in higher pedagogical education are defined: creation of a positive educational environment, integration of interactive technologies of professional development, encouragement of self-presentation and self-analysis skills, and strengthening the role of teaching practice as a real context for image-building. It is emphasized that the existing contradictions between public expectations regarding teacher professionalism and the actual capabilities of students serve as a driving factor in their professional development, reinforcing responsibility, self- affirmation and the ability to consciously construct their own professional identity. Based on the proposed model, a methodological system has been designed to support personal growth, self-realization and the development of professional competitiveness of future mathematics teachers in the context of the New Ukrainian School.Item ФОРМУВАННЯ ІННОВАЦІЙНОГО МИСЛЕННЯ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2025) Таточенко В.; Гаран І.; Tatochenko V.; Haran I.У статті теоретично обґрунтовано й методично конкрети- зовано процес формування інноваційного мислення майбутніх учителів математики в умовах сучасної вищої педагогічної освіти. Розкрито сутність поняття «інноваційне мислення педагога» як інтегративної характеристики, що поєднує здатність до творчого переосмислення математичних знань, генерування оригінальних педагогічних ідей, прийняття нестандартних рішень у навчальних ситуаціях, використання цифрових технологій та інноваційних методик навчання. Проаналізовано наукові підходи до трактування інноваційності в педагогічній діяльності та окреслено психолого-педагогічні механізми розвитку інноваційного мислення в процесі професійної підготовки майбутніх учителів математики. Встановлено, що формування інноваційного мислення є результатом цілеспрямованого впливу змістових, процесуальних і технологічних компонентів освітнього середовища, яке має ґрунтуватися на принципах діяльнісності, проблемності, інтерактивності, рефлексивності та відкритості до інновацій. На основі аналізу освітніх програм, методичної літератури та сучасного досвіду математичної підготовки уточнено структурні ком- поненти інноваційного мислення: мотиваційно-ціннісний, когнітивний, операційно-діяльнісний і рефлексивно-аналітичний. Запропоновано мето- дичну систему формування інноваційного мислення, що включає викорис- тання проблемно-орієнтованих завдань, проєктних і дослідницьких техно- логій, STEAM-підходу, моделювання професійних ситуацій, цифрових педагогічних інструментів і рефлексивних практик. Результати дослідження підтверджують, що впровадження запропо- нованої системи сприяє підвищенню рівня інтелектуальної гнучкості, креативності, інноваційної мобільності та професійної самостійності майбутніх учителів математики. Сформульовано висновки щодо необхід- ності подальшого розвитку інноваційно орієнтованого освітнього середо- вища у закладах вищої освіти, удосконалення методичного забезпечення математичної підготовки та впровадження інноваційних педагогічних технологій у процес професійного становлення майбутнього вчителя. The article theoretically substantiates and methodically specifies the process of developing innovative thinking in future mathematics teachers within the context of modern higher pedagogical education. It reveals the essence of the concept of "innovative thinking of a teacher" as an integrative characteristic that combines the ability to creatively rethink mathematical knowledge, generate original pedagogical ideas, make non-standard decisions in educational situations, and use digital technologies and innovative teaching methods. Scientific approaches to interpreting innovativeness in pedagogical activity are analyzed, and the psychological and pedagogical mechanisms for developing innovative thinking in the professional training of future mathematics teachers are outlined. It has been established that the formation of innovative thinking is the result of a purposeful influence of the content, procedural, and technological components of the educational environment, which should be based on the principles of activity-based learning, problem orientation, interactivity, reflexivity, and openness to innovation. Based on the analysis of educational programs, methodological literature, and current experience in mathematics training, the structural components of innovative thinking have been clarified: motivational and value-based, cognitive, operational and activity-based, and reflexive-analytical. A methodological system for the formation of innovative thinking has been proposed, which includes the use of problem-oriented tasks, project and research technologies, the STEAM approach, modeling of professional situations, digital pedagogical tools, and reflective practices. The research results confirm that the implementation of the proposed system contributes to an increase in the level of intellectual flexibility, creativity, innovative mobility, and professional independence of future mathematics teachers. Conclusions have been drawn regarding the need for further development of an innovation-oriented educational environment in higher education institutions, improvement of methodological support for mathematics training, and the introduction of innovative pedagogical technologies into the professional development process of future teachers.Item РОЛЬ ЕМОЦІЙНО-КОМУНІКАТИВНОГО СЕРЕДОВИЩА ТА СОЦІОКУЛЬТУРНИХ ЧИННИКІВ У ФОРМУВАННІ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2025) Таточенко В.; Гаран І.; Haran I.; Tatochenko V.У статті комплексно проаналізовано роль емоційно-комуніка- тивного середовища та соціокультурних чинників у формуванні професійної компетентності майбутніх учителів математики. Обґрунтовано, що якісна професійна підготовка вчителя неможлива без наявності позитивного емоційного клімату, конструктивної педагогічної взаємодії та підтримувального комуніка- тивного простору, в якому студенти відчувають довіру, партнерство, повагу до власних освітніх потреб і цінностей. Показано, що емоційно-комунікативне середовище безпосередньо впливає на рівень навчальної мотивації, формування впевненості у власних здібностях, розвиток рефлексивних умінь, умінь аргументації, педагогічного дискурсу та конструктивного зворотного зв’язку — складових професійної компетентності вчителя математики. Особливу увагу зосереджено на соціокультурних чинниках, які визначають контекст освітньої взаємодії: культурне та мовне різноманіття студентських груп, соціально-економічні умови, особливості освітніх традицій, гендерні аспекти та ціннісні орієнтації студентської молоді. Підкреслено, що ці чинники суттєво впливають на траєкторію професійного становлення майбутніх учителів, визна- чаючи рівень їхньої педагогічної гнучкості, толерантності, культурочутливості, здатності до роботи з різнорівневими учнівськими колективами та формування інклюзивних навчальних стратегій. Доведено, що взаємодія емоційно-комунікативного середовища й соціо- культурного контексту має синергетичний характер: поєднання сприятливого емоційного клімату та врахування культурних, соціальних і мовних особливостей студентів забезпечує становлення цілісної професійної компетентності майбут- нього вчителя математики. Саме така взаємодія сприяє формуванню готовності студентів до ефективної педагогічної діяльності, побудови гуманістично орієнтованого освітнього середовища, розвитку стійкої професійної мотивації й усвідомлення соціальної значущості математичної освіти. The article provides a comprehensive analysis of the role of the emotional-communicative environment and sociocultural factors in the formation of professional competence among future mathematics teachers. It is substantiated that high-quality teacher training requires a positive emotional climate, constructive pedagogical communication, and a supportive educational environment in which students experience trust, cooperation, and respect for their individual learning needs and values. The emotional-communicative environment directly contributes to the development of learning motivation, confidence in one’s mathematical and pedagogical abilities, reflective skills, argumentation, pedagogical discourse, and the ability to provide constructive feedback — all of which are essential components of professional competence. Special attention is devoted to sociocultural factors that define the broader educational context: cultural and linguistic diversity, socioeconomic conditions, educational traditions, gender characteristics, and value orientations of students. These factors significantly shape the professional trajectory of future teachers, influencing their pedagogical flexibility, tolerance, cultural sensitivity, and ability to work effectively with heterogeneous and multicultural student groups. The study demonstrates that the interaction between the emotional-communicative environment and sociocultural factors has a synergistic effect. Their integration ensures the development of a holistic professional competence, fosters readiness for effective pedagogical activity, and supports the formation of a humanistic, culturally responsive, and inclusive educational environment. This interaction enhances students’ motivation for teaching mathematics and deepens their awareness of the societal importance of mathematical education.Item ФОРМУВАННЯ ПРОФЕСІЙНОЇ РЕФЛЕКСІЇ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ ЯК ПРІОРИТЕТНИЙ НАПРЯМ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ(2025) Таточенко В. І.; Гаран І. О.; Tatochenko V.; Haran I.У статті всебічно розкрито сутність, структуру та значення формування професійної рефлексії майбутніх учителів математики як одного з пріоритетних і стратегічно важливих напрямів сучасної методики навчання математики. Професійна рефлексія розглядається як системоутворювальний компонент професійної компетентності педагога, що забезпечує усвідомлення власної діяльності, критичний аналіз педагогічних дій, прогнозування резуль- татів навчально-виховного процесу й готовність до самовдосконалення. Здійснено аналіз теоретико-методологічних засад дослідження проблеми, визначено концептуальні підходи (особистісно орієнтований, діяльнісний, компетентнісний, аксіологічний), які створюють методологічну основу для розроблення ефективних засобів формування рефлексивної компетентності майбутніх учителів математики. Визначено структуру професійної рефлексії, що охоплює когнітивний, емоційно-ціннісний та діяльнісно-практичний компоненти. Окреслено педаго- гічні умови її розвитку: створення рефлексивно-освітнього середовища, інтегра- ція рефлексивних завдань у зміст фахових дисциплін, використання технологій педагогічного коучингу, самоаналізу, портфоліо й цифрових інструментів рефлексії. Показано роль фахових курсів, зокрема методики навчання математики, у формуванні здатності студентів до самооцінки та самоорганізації, а також значення педагогічної практики як простору рефлексивного осмислення професійного досвіду. Акцентовано, що розвиток професійної рефлексії забезпечує інтеграцію теоретичних знань і практичних умінь, сприяє становленню інноваційного типу педагогічного мислення, підвищує рівень професійної самосвідомості майбутніх учителів математики. Рефлексивна підготовка визначається необхідною умовою формування творчого, саморозвивального педагога, здатного до критичного переосмислення власної діяльності та впровадження ефективних інновацій у навчання математики. The article comprehensively reveals the essence, structure, and significance of the formation of professional reflection of future mathematics teachers as one of the priority and strategically important directions of modern methods of teaching mathematics. Professional reflection is considered as a system-forming component of a teacher’s professional competence that ensures awareness of one’s own pedagogical activity, critical analysis of teaching actions, forecasting of educational outcomes, and readiness for self-improvement. The theoretical and methodological foundations of the research problem are analyzed, and conceptual approaches (personality-oriented, activity-based, competence-based, and axiological) are determined as the methodological basis for developing effective means of forming reflective competence in future mathematics teachers. The structure of professional reflection is defined as including cognitive, emotional-value, and activity-practical components. The pedagogical conditions for its development are outlined: the creation of a reflective educational environment, the integration of reflexive tasks into professional courses, the use of pedagogical coaching technologies, self-analysis, portfolios, and digital reflection tools. The role of professional disciplines, particularly the methodology of teaching mathematics, in fostering students’ ability to self-assess and self-organize is emphasized, as well as the importance of teaching practice as a space for reflective comprehension of professional experience. It is emphasized that the development of professional reflection ensures the integration of theoretical knowledge and practical skills, contributes to the formation of an innovative type of pedagogical thinking, and enhances the level of professional self-awareness of future mathematics teachers. Reflective training is defined as a necessary condition for the formation of a creative, self-developing teacher capable of critical rethinking of personal pedagogical activity and implementing effective innovations in mathematics education.