ФУНКТОРИ НА КАТЕГОРIЇ K-УЛЬТРАМЕТРИЧНИХ ПРОСТОРIВ

Abstract

Клас K-ультраметричних просторiв є узагальненням класу ультраметричних просторiв. У статтi розглянуто функтори у категорiї (рiвномiрно) K-ультраметричних просторiв та K-нерозтягуючих вiдображень. Зокрема, показано, що функтори ймовiрнiсних мiр та гiперпростору утворюють монади у цiй категорiї. Розглянуто задачу продовження функторiв на категорiї Клейслi цих монад. The class of K-ultrametric spaces is a generalization of that of ultrametric spaces. In the paper, we consider functors in the category of (uniformly) K-ultrametric spaces and K-nonexpanding maps. In particular, it is shown that the probability meassure and hyperspace functors form monads in this category. The problem of extension of functors onto the Kleisli categories of these monads is considered.