МОЖЛИВОСТІ ІНТЕГРАЦІЇ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ В ТРАДИЦІЙНУ МЕТОДИЧНУ СИСТЕМУ ВИКЛАДАННЯ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ У ЗАКЛАДІ ВИЩОЇ ОСВІТИ
Date
2026
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Анотація. У статті розглянуто, як інструменти штучного інтелекту (ШІ) можуть бути методично обґрунтовано інтегровані в навчання дискретної математики у закладі вищої освіти. Основна увага зосереджена на переході від поодиноких сценаріїв використання ШІ до системного рішення, у якому функції ШІ узгоджуються з цілями, змістом, методами та оцінюванням навчальних результатів. Мета.
Обґрунтувати можливості інтеграції ШІ в традиційну методичну систему викладання дискретної мате- матики у ЗВО шляхом узгодження функцій ШІ з темами курсу, типами завдань, регламентами вико- ристання та критеріями верифікації навчальних результатів. Методи. Здійснено аналіз та узагальнен- ня наукових джерел, присвячених інтеграції ШІ в математичну освіту, використанню інтелектуальних навчальних систем у навчанні математики та застосуванню генеративного ШІ в освітньому оцінюванні.
На основі опрацьованих джерел застосовано концептуально-методичне проєктування для розроблення матриці інтеграції ШІ за схемою «тема – функція ШІ – тип завдання -регламент – критерії оцінювання».
Результати. Виявлено, що переважна частина сучасних публікацій описує інструментальні сценарії використання ШІ (пояснення, тренування, генерація завдань, зворотний зв’язок), однак недостатньо розкриває системні зміни в методичній системі як цілісності. Обґрунтовано доцільність трактуван- ня ШІ як структурної складової методичної системи викладання у вищій освіті з визначенням функ- цій ШІ як засобу навчання та пов’язаних ризиків. Запропоновано матрицю інтеграції ШІ для ключо- вих тем дискретної математики з регламентами використання та критеріями верифікації міркувань.
Висновки. Системна інтеграція ШІ в навчання дискретної математики має передбачати не просто вико- ристання інструментів, а чіткі правила застосування та процедури верифікації навчальних результатів.
Найчутливішим компонентом є оцінювання: у дискретній математиці пріоритетом має бути перевірка коректності міркувань і доказів, а не лише правильності відповіді. Перспективою є емпірична перевір- ка запропонованої матриці та уточнення рубрик оцінювання доказових завдань. Abstract. This article examines how artificial intelligence (AI) tools can be methodically integrated into teaching discrete mathematics in higher education. The focus is on moving from isolated AI-use scenarios to a systemic approach in which AI functions are aligned with learning goals, content, teaching methods, and assessment of learning outcomes.
Purpose. To substantiate the possibilities of integrating AI into the traditional methodological system of teaching discrete mathematics in higher education by aligning AI functions with course topics, task types, usage regulations, and criteria for verifying learning outcomes.
Methods. The study analyses and synthesises scholarly sources on AI integration in mathematics education, the use of intelligent tutoring systems in mathematics learning, and the application of generative AI in educational assessment. Based on the reviewed literature, a conceptual and methodological design approach is used to develop an AI integration matrix following the scheme “topic – function – task – regulation – verification”. Results. The findings show that most recent studies describe local AI-use practices, while systemic models that transform the methodological system as a whole are relatively limited. The paper argues for viewing AI as a structural component of the methodological system in higher education. An AI integration matrix is proposed for key discrete mathematics topics (logic, proof methods, combinatorics, recurrences/recursion, graphs, number theory, formal languages/automata), including permissible modes of AI use and criteria for verifying reasoning. Conclusions. Systemic AI integration in teaching discrete mathematics should involve not only the use of tools but also clear rules and verification procedures for learning outcomes. Assessment is the most sensitive component: in discrete mathematics, priority should be given to verifying the correctness of reasoning and proofs rather than only the final answer.
Description
Саган Р. В. Можливості інтеграції штучного інтелекту в традиційну методичну систему викладання дискретної математики у закладі вищої освіти // Педагогічні науки: зб. наук. праць / гол. ред. Л. А. Пермінова. – Івано-Франківськ : ХДУ, 2026. Вип. 113. С. 27-31.
Keywords
дискретна математика, методична система, штучний інтелект, генеративний ШІ, вища освіта, оцінювання, верифікація міркувань, академічна доброчесність, discrete mathematics, methodological system, artificial intelligence, generative AI, higher education, assessment, verification of reasoning, academic integrity.