ПАРИ ОПУКЛИХ МНОЖИН У РОЗМИТИХ НОРМОВАНИХ ПРОСТОРАХ

Abstract

Стаття присвячена аналоговi конструкцiї лiнiйного простору пар компактних опуклих множин у контекстi розмитих нормованих просторiв. Означено розмиту норму на лiнiйному просторi пар компактних опуклих множин. Показано, що ця розмита норма на просторi пар опуклих компактних множин породжується нормою, описаною у статтi Пiнскера у випадку розмитої норми, породженої звичайною нормою. Показано також, що функтор пар опуклих полiедрiв утворює монаду на категорiї розмитих нормованих просторiв i нерозтягуючих лiнiйних операторiв. The paper is devoted to a counterpart of the construction of the linear space of pairs of compact convex sets in the context of the fuzzy normed spaces. A fuzzy norm on the linear space of pairs of compact convex sets is defined. It is shown that this fuzzy norm on the set of pairs of compact convex sets is generated by the norm described in the paper of Pinsker in the case of fuzzy norm generated by an ordinary norm. It is also shown that the functor of pairs of convex polyhedra forms a monad on the category of fuzzy normed spaces and nonexpanding linear operators.