Факультет комп'ютерних наук, фізики та математики
Permanent URI for this collectionhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/529
Browse
8 results
Search Results
Item ПИТАННЯ ЗДІЙСНЕННЯ ЗАМІНИ ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛА РІМАНА(2021) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.; Гнєдкова, О. О.; Котова, О. В.Мета роботи - розкрити математичний аспект заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричних просторах, зокрема, і в кратних інтегралах.Item ОСОБЛИВОСТІ ЗДІЙСНЕННЯ ЗАМІНИ ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛІ РІМАНА В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2021) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.; Гнєдкова, О. О.; Котова, О. В.; Samoylenko, V. G.; Hryhorieva, V. B.; Hniedkova, O. O.; Kotova, O. V.В статті розглядаються особливості введення заміни змінних в інтегралі Рімана у процесі викладання курсу математичного аналізу на педагогічних спеціальностях вищих навчальних закладів. Формулювання проблеми. У зв’язку з тим, що на даний час середня загальноосвітня та професійна освіта вступили у принципово новий етап свого розвитку, характерними рисами якого є розбудова освіти на основі нових прогресивних концепцій, запровадження у навчально-виховний процес сучасних педагогічних та інформаційних технологій, науково-методичних досягнень, особливо актуальною постає проблема вдосконалення професійної підготовки вчителів математики. Математичний аналіз має провідне значення у підготовці майбутніх вчителів математики. В статті на прикладі розгляду конкретного питання даного курсу визначені математичні аспекти, які стосуються особливостей викладання матеріалу з урахуванням тих вимог, що висуваються нині до процесу підготовки фахівців у галузі освіти. Розглянуто питання заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричних просторах з мірою, зокрема, і в кратних інтегралах. Матеріали і методи. Загальні методи математичного аналізу та аналіз математичної літератури щодо обчислення кратних інтегралів та інтегралу Рімана із застосуванням методу заміни змінних, аналіз та узагальнення власного педагогічного досвіду та педагогічного досвіду провідних вчителів та науковців. Результати. В роботі розглянуто авторський підхід щодо здійснення заміни змінних в інтегралі в загальному випадку, заміни змінних в інтегралі Рімана по відрізку, а також для кратних інтегралів від функцій, заданих на метричних просторах з мірою. Висновки. Підхід, розглянутий в статті, має певні переваги, які пояснюються тим, що кратні, поверхневі та криволінійні інтеграли вписуються в дану схему та одержуються в якості прикладів при відповідному виборі простору та міри. Саме тому такий підхід при підготовці майбутніх вчителів математики сприяє професійній орієнтації навчання математичного аналізу. Abstract. The article considers the peculiarities of variables substitution introduction in the Riemann integral in the teaching of mathematical analysis in pedagogical specialties of higher educational institutions. Problem formulation. Due to the fact at present secondary and vocational education have entered a fundamentally new stage of its development, the characteristic features of which are the development of education on the basis of new progressive concepts, the introduction into the educational process of modern pedagogical and information technologies, scientific methodological achievements, the problem of improvement of the professional training of mathematics teachers is especially relevant. Mathematical analysis has a great importance in future mathematics teachers learning. The article on the example of consideration of a specific issue of this course identifies the mathematical aspects related to the peculiarities of material teaching, taking into account the current requirements for learning process. The question of replacing variables in the Riemann integral for functions given on metric spaces with measure, in particular, in multiple integrals, is considered. Materials and methods. General methods of mathematical analysis and analysis of mathematical literature on the calculation of multiple integrals and the Riemann integral using the method of substituting variables, analysis and generalization of own pedagogical experience and pedagogical experience of leading teachers and scientists were used. Results. The paper considers the author's approach to replacement of variables in the integral in the general case, the replacement of variables in the Riemann integral by a segment, as well as for multiple integrals of functions given on metric spaces with measure. Conclusions. The approach discussed in the article has certain advantages, which are explained by the fact that multiples, surface and curvilinear integrals fit into this scheme and are obtained as examples with the appropriate choice of space and measure. That is why this approach in the learning of future mathematics teachers contributes to the professional orientation of teaching mathematical analysis.Item ЗАМІНА ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛІ РІМАНА ДЛЯ ФУНКЦІЙ, ЯКІ ЗАДАНІ НА МЕТРИЧНОМУ ПРОСТОРІ З МІРОЮ(2020) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.Мета роботи полягає у розкритті питання заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричних просторах з мірою.Item ОСОБЛИВОСТІ ВВЕДЕННЯ ПОНЯТТЯ ІНТЕГРАЛУ РІМАНА ПІД ЧАС ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МАЙБУТНІМ УЧИТЕЛЯМ МАТЕМАТИКИ(2019) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.; Samoylenko, V. G.; Hryhorieva, V. B.Зміст математичної підготовки майбутніх вчителів у вищих педагогічних навчальних закладах суттєво відрізняється від змісту підготовки фахівців в класичних і технічних університетах. Це пов’язано з тим, що фундаментальна математична підготовка майбутнього вчителя математики повинна забезпечити дієві знання, а також професійні компетенції, які виходять за межі шкільного курсу математики. Серед дисциплін, які забезпечують фундаментальну математичну підготовку, провідне значення має математичний аналіз. У статті на прикладі розгляду конкретного питання даного курсу визначені математичні аспекти, які стосуються особливостей викладання матеріалу з урахуванням тих вимог, що висуваються нині до процесу підготовки фахівців в галузі освіти. Розглянуто введення поняття інтегралу Рімана для функцій, заданих на метричних просторах з мірою. Переваги такого підходу пояснюються тим, що кратні, поверхневі та криволінійні інтеграли вписуються в дану схему та одержуються, таким чином, в якості прикладів під час відповідного вибору простору та міри. The article deals with the methodical features of the introduction of the concept of the Riemann integral in the course of teaching the course of mathematical analysis in the pedagogical specialty. The future teacher of mathematics must obtain a basic mathematical training, which will provide him with effective knowledge, professional competences, beyond the boundaries of the course of mathematics that is taught in school. Mathematical analysis plays a leading role in the training of future mathematics teachers. In the article, on the example of consideration of a particular issue of this course, mathematical aspects related to the peculiarities of the teaching of the material are determined, taking into account those requirements that are being made today to the process of training specialists in the field of education. We consider the introduction of the concept of the Riemann integral for functions given on metric spaces with measure. The advantages of this approach are explained by the fact that multiple, surface, and curvilinear integrals fit into this scheme and are thus obtained as examples, with the appropriate choice of space and measure.Item ОСОБЛИВОСТІ ВВЕДЕННЯ ПОНЯТТЯ ІНТЕГРАЛУ РІМАНА ПРИ ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МАЙБУТНІМ УЧИТЕЛЯМ МАТЕМАТИКИ(2019) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.В статті на прикладі розгляду конкретного питання даного курсу визначені математичні аспекти, які стосуються особливостей викладання матеріалу з урахуванням тих вимог, що висуваються нині до процесу підготовки фахівців в галузі освіти.Item МЕТОДИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ЗАМІНИ ЗМІННИХ В ІНТЕГРАЛІ РІМАНА ПРИ ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МАЙБУТНІМ ВЧИТЕЛЯМ МАТЕМАТИКИ(2019) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.У статті розглянуто питання заміни змінних в інтегралі Рімана для функцій, заданих на метричному просторі з мірою.Item ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВНИХ ЕКСТРЕМУМІВ ФУНКЦІОНАЛІВ В ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ-МАТЕМАТИКІВ(2018) Самойленко, В. Г.; Григор’єва, В. Б.; Samoilenko, V.; Hryhorieva, V.У статті розглядаються деякі методичні особливості навчання майбутніх вчителів-математики математичних дисциплін у педагогічному навчальному закладі з урахуванням професійно-педагогічної спрямованості навчання й вимог, що висуваються до майбутньої педагогічної діяльності. Враховуючи важливе місце курсу математичного аналізу у професійній підготовці вчителів математики та значення теорії дослідження функцій, розглянуто питання дослідження екстремумів функцій, а саме питання дослідження умовних екстремумів функціоналу в гільбертовому просторі. Використовуючи розглянуті в статті умови існування умовного локального екстремуму в гільбертовому просторі, можна отримати більш відомі та загальні умови в Rn як частинний випадок даної ситуації. The problem of forming the professionalism of future mathematics teachers in the process of professional training is due to the dynamic transformations that take place in the political, social, economic spheres of our country in general and in the field of education in particular. A modern mathematics teacher must possess not only fundamental knowledge of the subject, but also a complex of concrete means of professional activity in applying the acquired knowledge and skills in the field of educational, educational, educational, educational, scientific, methodological, organizational and managerial activities. It is common knowledge that, due to the specifics of pedagogical education, the mathematical training of specialists in pedagogical higher educational institutions should differ from the corresponding training in the classical and technical universities. The future teacher of mathematics must receive basic mathematical training, which will provide him with effective knowledge, professional competences, beyond the bounds of the course of mathematics that is taught in school. In the article some methodical features of training of the future mathematics teachers of mathematical disciplines in a pedagogical educational institution are considered, taking into account the professional pedagogical orientation of education and the requirements for future pedagogical activity. Considering the important place in the course of mathematical analysis in the professional training of mathematics teachers and the importance of the theory of function research, the question of investigating extremes of functions, namely the study of conditional extreme of a functional in Hilbert space, is considered. Using the conditions for the existence of a conditional local extreme in a Hilbert space considered in the article, we can obtain more known and general conditions in Rn as a special case of this situation.Item ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВНИХ ЕКСТРЕМУМІВ ФУНКЦІОНАЛІВ В ГІЛЬБЕРТОВОМУ ПРОСТОРІ В КУРСІ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ПРИ ПІДГОТОВЦІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ(2018) Григор’єва, В. Б.; Самойленко, В. Г.