ЗАДАЧА МОЗЕРА В ОДНОВИМІРНОМУ ВИПАДКУ

Abstract

У кваліфікаційній роботі розглядається одновимірний варіант відомої геометричної задачі Мозера, пов’язаної з переміщенням об’єктів у вузьких просторах. Зокрема, досліджується задача знаходження максимальної довжини стержня, який можна провернути через прямий кут Г- подібного коридору. Проаналізовано історичне походження задачі Мозера, визначено геометричні умови її спрощеного одновимірного варіанту, виведено аналітичні залежності, що дозволяють знаходити граничну довжину стержня, а також запропоновано приклади навчальних завдань. / The qualification work considers a one- dimensional version of the well-known geometric Moser’s problem associated with the movement of objects in narrow spaces. In particular, the problem of finding the maximum length of a rod that can be rotated through a right angle of an L-shaped corridor is investigated. The historical origin of the Moser’s problem is analyzed, the geometric conditions of its simplified one-dimensional version are determined, analytical dependencies are derived that allow finding the limiting length of the rod, and examples of educational tasks are also proposed.