Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу
Permanent URI for this communityhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/10877
Browse
54 results
Search Results
Item УЗАГАЛЬНЕНА КАНТОРОВА ДОСКОНАЛА МНОЖИНА У КУРСІ МАТЕМАТИКИ СЕРЕДНЬОЇ ШКОЛИ(2025) Цимбаляк, К. А.На сучасному етапі розвитку базової середньої освіти формування математичної компетентності займає провідне місце. Важливу роль в досягнені наведеної цілі відіграє зацікавленість та особиста мотивація здобувачів освіти до вивчення математики. При цьому бажано будувати навчання таким чином, щоб учні не просто вивчали наведений матеріал, а самі ставали активними дослідниками. Метою даної роботи є дослідження ідеї вивчення наскрізної задачі «Канторова множина та системи числення», опрацювання якої підвищить розвиток математичних здібностей школярів, підсилить їх мотивацію та пізнавальний процес, спонукатиме до власної дослідницької діяльності.Item МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКІВ У КУРСІ ПЛАНІМЕТРІЇ ГІМНАЗІЇ В УМОВАХ ЦИФРОВІЗАЦІЇ ОСВІТИ(2025) Ткач, В. О.У кваліфікаційній роботі систематизовано основні теоретичні засади та методичні підходи до вивчення чотирикутників у курсі планіметрії гімназії. Розкрито особливості впровадження цифрових технологій у процес викладання геометрії. Висвітлено сучасні цифрові інструменти, що сприяють формуванню просторового мислення, аналітичних та дослідницьких умінь школярів. Проаналізовано психолого-педагогічну, науково-методичну та навчальну літературу, подано рекомендації щодо організації ефективного навчання чотирикутників в умовах цифровізації освіти. The qualification paper systematizes the main theoretical foundations and methodological approaches to studying quadrilaterals in the course of planimetry at the gymnasium level. It highlights the integration of digital technologies into the process of teaching geometry. The study explores modern digital tools that enhance the development of spatial thinking, analytical and research skills among students. The psychological-pedagogical, scientific-methodological, and educational literature is analyzed, and recommendations are provided for organizing effective quadrilateral learning in the context of educational digitalization.Item ВИВЧЕННЯ ПЕРЕРІЗІВ МНОГОГРАННИКІВ В ШКОЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ ЦИФРОВИХ ІНСТРУМЕНТІВ(2025) Шевченко, І. К.У кваліфікаційній роботі систематизовано основні відомості, що стосуються вивчення перерізів многогранників у шкільному курсі геометрії. Розглянуто низку типових задач на побудову перерізів із використанням цифрових інструментів. Проведено аналіз психолого-педагогічної та науково-методичної літератури, присвяченої формуванню просторового мислення учнів. Обґрунтовано доцільність використання цифрових засобів у процесі вивчення просторових фігур. Розроблено методику застосування цифрових інструментів на уроках геометрії та створено авторські навчально-методичні матеріали й інтерактивний курс. / In this qualification paper, the main information concerning the study of polyhedron cross-sections in the school geometry curriculum is systematized. A series of typical problems on constructing cross-sections using digital tools is examined. An analysis of psychological-pedagogical and scientific- methodological literature dedicated to the formation of students' spatial thinking was conducted. The expediency of using digital tools in the process of studying spatial figures is substantiated. A methodology for applying digital tools in geometry lessons was developed, and original educational and methodological materials and an interactive course were created.Item ВИВЧЕННЯ РУХІВ В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ ЦИФРОВИХ ІНСТРУМЕНТІВ(2025) Нігальчук, Є. Р.У кваліфікаційній роботі проаналізовано основні властивості геометричних рухів: паралельного перенесення, осьової симетрії та обертання. Досліджено їхню роль у збереженні форми та розмірів фігур, а також у розв’язуванні задач на побудову та визначення координат. Значну увагу приділено практичному використанню цифрових застосунків для моделювання рухів, зокрема середовища GeoGebra, яке визнано найефективнішим для візуалізації геометричних перетворень. Результатом дослідження стало створення авторського курсу «Динамічна геометрія: створюй, рухай, відкривай!», інтегрованого з цифровими технологіями, що сприяє формуванню просторового мислення, аналітичних навичок і цифрової грамотності в учнів. / The qualification paper analyzes the fundamental properties of geometric transformations: translation, axial symmetry, and rotation. Their role in preserving the shape and size of figures, as well as in solving construction problems and determining coordinates, is investigated. Special attention is paid to the practical application of digital tools for modeling movements, particularly the GeoGebra environment, which is identified as the most effective for visualizing geometric transformations. The study resulted in the development of an original course titled “Dynamic Geometry: Create, Move, Discover!”, which integrates digital technologies and contributes to the development of spatial reasoning, analytical thinking, and digital literacy among students.Item МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ МНОГОКУТНИКІВ У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ(2025) Неверець, М. В.Метою роботи є дослідження методики вивчення многокутників у шкільному курсі геометрії. Об’єкт дослідження – тема «Многокутники» в шкільному курсі геометрії. Предмет дослідження - методичні рекомендації щодо вивчення многокутників у шкільному курсі геометріїItem ВИЩА АЛГЕБРА ТА ТЕОРІЯ ЧИСЕЛ У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ(2025) Нестеренко, О. Б.У кваліфікаційній роботі досліджено роль елементів вищої алгебри та теорії чисел у шкільному курсі математики. Проаналізовано змістове наповнення, методичні підходи та особливості викладання тем, пов’язаних з алгебраїчними структурами та числовими закономірностями. Розглянуто педагогічні стратегії, що сприяють розвитку логічного мислення та математичної компетентності учнів. Проведено порівняльний аналіз підручників з метою виявлення ефективних практик навчання. The qualification paper explores the role of elements of higher algebra and number theory in the school mathematics curriculum. The content, methodological approaches, and teaching features of topics related to algebraic structures and numerical patterns are analyzed. Pedagogical strategies that enhance students' logical thinking and mathematical competence are examined. A comparative analysis of textbooks is conducted to identify effective teaching practices.Item ЗАДАЧА МОЗЕРА В ОДНОВИМІРНОМУ ВИПАДКУ(2025) Будько, С. Р.У кваліфікаційній роботі розглядається одновимірний варіант відомої геометричної задачі Мозера, пов’язаної з переміщенням об’єктів у вузьких просторах. Зокрема, досліджується задача знаходження максимальної довжини стержня, який можна провернути через прямий кут Г- подібного коридору. Проаналізовано історичне походження задачі Мозера, визначено геометричні умови її спрощеного одновимірного варіанту, виведено аналітичні залежності, що дозволяють знаходити граничну довжину стержня, а також запропоновано приклади навчальних завдань. / The qualification work considers a one- dimensional version of the well-known geometric Moser’s problem associated with the movement of objects in narrow spaces. In particular, the problem of finding the maximum length of a rod that can be rotated through a right angle of an L-shaped corridor is investigated. The historical origin of the Moser’s problem is analyzed, the geometric conditions of its simplified one-dimensional version are determined, analytical dependencies are derived that allow finding the limiting length of the rod, and examples of educational tasks are also proposed.Item АЛГЕБРАЇЧНІ ГРУПИ ПРАВИЛЬНИХ МНОГОГРАННИКІВ(2022) Фірсакова, І.Мета даної роботи полягає у визначенні алгебраїчних властивостей правильних многогранників та встановленні зв‘язку між їх групами симетрій.Item ЗАДАЧА КЕПЛЕРА ПРО НАЙЩІЛЬНІШЕ ПАКУВАННЯ КУЛЬ(2022) Рибченко, О. Г.Мета дослідження полягає у вивченні задачі Кеплера в просторах різної розмірності.Item УЛЬТРАМЕТРИЧНІ ПРОСТОРИ(2022) Поздняк, Н. В.Поряд з метричними просторами активно вивчаються спеціальні класи таких просторів та модифікації, які мають застосування в різноманітних галузях сучасної математики. Одним із таких класів є клас ультраметричних просторів, особливий випадок метричних просторів, в яких метрика задовольняє посиленій нерівності трикутника. В роботі розглянуто поняття ультраметричного простору та основні властивості та приклади таких просторів. / Along with metric spaces, special classes of such spaces and modifications that are used in various fields of modern mathematics are being actively studied. One such class is the class of ultrametric spaces, a special case of metric spaces in which the metric satisfies the increased inequality of the triangle. The concept of ultrametric space and the main properties and examples of such spaces are considered in the work.