Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу

Permanent URI for this communityhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/10877

Browse

Now showing 1 - 20 of 43

Діяльнісний підхід до навчання математики
(2020) Лапік, С. В.
Кваліфікаційна робота присвячена вивченню діяльнісного підходу до навчання математики. Розглядаються проблеми діяльнісного підходу підчас ведення математичних понять, доведення теорем, розв’язування задач. Шляхи формування прийомів розумової діяльності: класифікація розумових дій, порівняння, абстрагування, узагальнення, аналіз та синтез пpийомів pозумової діяльноcті в навчанні матeматики. Розглянуто фундаментальні бази загально освітніх фоpмвань в учнів, готовніcть до вибоpу та peалізації шляхів здобуття оcвіти./ The qualification work is devoted to the study of the activity approach to the teaching of mathematics. The problems of the activity approach are considered during conducting mathematical concepts, proving theorems, solving problems. The ways of forming methods of the mental activity: classification of intellectual actions, comparisons, abstraction, generalization, the analysis and synthesis of methods of the mental activity in the teaching of mathematics. It is considered fundamental bases of general educational formations in students, readiness to choose and implement ways to get an education
"Вільні добутки та вільні групи"
(2020) Коваленко, А. С.
У даній кавліфікаційній роботі опрацьовано та систематизовано матеріал з теми "Вільні добутки та вільні групи". Робота складається з вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Загальний обсяг роботи 47 сторінок. У першому розділі наведено деякі положення з теорії вільних груп. Зокрема, в ньому наведено різні підходи до означення вільного добутку, а також розглянуто основні теореми та властивості. В другому розділі наведено деякі положення з теорії вільних груп. Зокрема, в ньому розглянуто основні теореми, означення та властивості вільних груп.
ДИСКРЕТНІ МАТРИЧНІ РЕГУЛЯРНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
(2020) Заводянний, В. В.
Ця робота присвячена розгляду основних тверджень та найважливіших теорем, що стосуються дискретних матричних регулярних методів підсумовування рядів, необхідних та достатніх умов для того, щоб метод підсумовування мав узагальнену суму, тобто був регулярним. З огляду на це, кваліфікаційна робота характеризується актуальністю. мета даної роботи полягає в розгляді питання побудови та властивостей дискретних матричних регулярних методів підсумовування рядів.
Нетрадиційні уроки як форма організації навчання математики
(2020) Гузенко, З. О.
У сучасних учнів зникає прагнення до пошуку, здобуття, пізнання чогось нового. Саме через це навчальний процес повинен урізноманітнюватися різними способами організації навчання. Одним з цих способів є нетрадиційні уроки, саме їм присвячена дана робота. Для визначення стану впровадження нетрадиційних уроків у навчальний процес основної школи, була розроблена анкета та проведене анкетування. Його результати включені до роботи. Також був розроблений та проведений нетрадиційний урок, розроблені рекомендації до проведення нетрадиційних уроків / For modern students, the desire to search, receive, learn new things disappears. That is why the educational process should become more diverse in various ways of organizing the educational process. One of these methods is non-traditional lessons; this work is devoted to them. To determine the status of the introduction of non-traditional lessons in the educational process, a questionnaire was developed and a study was conducted. Its results were included in the work. A non-traditional lesson has been developed and conducted, recommendations for non-traditional lessons have been developed.
Текстові задачі в курсі алгебри (7-9 класів)
(2020) Карпенко, С. Ю.
В кваліфікаційній роботі розглянуто питання дослідження процесу та особливостей навчання розв'язуванню текстових задач в курсі алгебри 7-9 класів. Представлені основні методи розв'язування текстових задач. Кваліфікаційна робота містить такі розділи: I. Науково-методичні аспекти процесу розв'язування текстових задач a. Сутність, роль і місце текстових задач в шкільному курсі математики b. Аналіз наукової та методичної літератури з проблеми дослідження II. Методика формування вміння розв'язувати текстові задачі a. Аналіз текстових задач зі шкільних підручників та посібників b. Етапи і методи навчання розв'язування текстових задач В процесі дослідження зроблено висновки та наведено методичні рекомендації з організації роботи з текстовими задачами в 7-9 класах./In the qualification work, questions of studying the process and features of learning to solve text problems in the course of algebra of grades 7-9 are considered. The basic methods for solving text problems are presented. Qualification work contains the following sections: I. Scientific and methodological aspects of the process of solving text problems a. The essence, role and place of text problems in the school course of mathematics b. Analysis of scientific and methodological literature according to the research problem II. The technique of forming the ability to solve text problems a. Analysis of text problems from school textbooks and manuals b. Stages and training methods for solving text problems In the process of the study, conclusions are drawn and methodological recommendations for organizing work with text problems in grades 7-9 are given.
Розв`язування геометричних задач методом площ у шкільному курсі геометрії
(2020) Човник, А. В.
Ця робота присвячена дослідженню та аналізу різних геометричних методів розв'язування задач. Розглянуто недоліки геометричних методів у шкільному курсі. Виділено основні характеристики, твердження та роз’яснення методу площ. / The paper is devoted to the study and analysis of various geometric methods for solving problems. The disadvantages of geometric methods in the school year are considered. The main characteristics, statements and explanations of the area method are highlighted.
ЛІНІЙНЕ ІНТЕГРАЛЬНЕ РІВНЯННЯ ТИПУ ФРЕДГОЛЬМА
(2020) Асауленко, В.С.
Ця робота присвячена лінійному інтенгальному рівнянню типу Фредгольма. Протягом багатьох століть зусилля математиків були спрямовані на розвязання проблеми коливання середовища та пов'язаної з нею крайовою задачею теорії потенціалу. Основною метою дослідження є розгляд умов існування розв'язку інтегральних рівнянь Фредгольма та лінійних систем рівнянь такого типу. Матеріал роботи може бути використаний викладачами та студентами фізико-математичних факультетів вищих навчальних закладів.
Розробка навчального забезпечення з дисципліни «Проективна геометрія та методи зображень»
(2020) Конотоп, К. А.
Робота присвячена розробці навчально-методичного комплексу з дисципліни «Проективна геометрія та методи зображень» для студентів спеціальності «Середня освіта (математика)». Робота містить плани-конспекти лекційних та практичних занять з курсу, приклади розв’язування завдань з тем курсу, системи вправ з відповідних тем курсу для організації самостійної роботи студентів, а також розробку завдань комплексної контрольної роботи для проведення контрольних заходів з тем курсу та питань для проведення заліку або екзамену. Готовий результат можна побачити за посиланням https://nilsen-app.herokuapp.com. / The work is devoted to the Development of Educational Supply for the Discipline "Projective geometry and image methods" for students majoring in "Secondary Education (Mathematics)". The work contains plans-summaries of lectures and practical classes on the course, examples of solving problems on the course topics, a system of exercises on relevant topics for the organization of independent work of students, as well as the development of complex tests for control activities on the course topics and questions for conducting a test or exam.
Розробка методичного забезпечення з навчального модуля "Аналiтична геометрiя" для майбутнiх програмiстiв
(2020) Чорна, Ю. В.
Робота присвячена розробцi методичного забезпечення з навчального модуля "Аналітична геометрiя" який є складовою частиною курсу "Лiнiйна алгебра та аналiтична геометрiя", шо викладається студентам комп'ютерних спецiальностей 1-го курсу. В роботi наведено плани-конспекти лекцiйних та практичних занять з курсу, а також приклади розв'язування завдань з тем курсу, що можуть бути запропонованi пiд час проведення практичних занять або для забезпечення дистанцiйного навчання студентiв. The work is devoted to the development of methodologicai support for the training module "Analytical Geometry", which is part of the corrrse "Linear Algebra and Analytical Geometry", whiсh is taught to students of computer specialties of the lst уеаr. The paper presents planssummaries of lectures and practical classes оп the course, as well as examples of solving problems on the topics of the соursе that can bе offered during practical classos оr to provide distance learning for sfudents.
Розробка навчального забезпечення з дисципліни «Основи геометрії»
(2020) Демид, А. О.
Робота присвячена розробці навчально-методичного комплексу з навчального модуля «Основи геометрії» для студентів спеціальності «Середня освіта (математика)». Робота містить плани-конспекти лекційних та практичних занять з курсу, приклади розв’язування завдань з тем курсу, системи вправ з відповідних тем курсу для організації самостійної роботи студентів, а також розробку завдань комплексної контрольної роботи для проведення контрольних заходів з тем курсу та питань для проведення заліку або екзамену. Готовий результат можна побачити за посиланням https://nilsen-app.herokuapp.com. / The work is devoted to the development of educational and methodical complex of the educational module "Fundamentals of Geometry" for students majoring in "Secondary Education (Mathematics)". The work contains plans-summaries of lectures and practical classes on the course, examples of solving problems on the course topics, a system of exercises on relevant topics for the organization of independent work of students, as well as the development of complex tests for control activities on the course topics and questions for conducting a test or exam.
Тотожні перетворення в курсі алгебри (7-9 класів)
(2020) Желєзагло, А. В.
Ця робота присвячена особливостям вивчення перетворень у курсі алгебри основної школи. Важливе місце у шкільному курсі математики належить вивченню змістової лінії курсу – вирази та їх перетворення. Вивчення різних перетворень виразів займає значну частину навчального часу. Найпростіші перетворення вивчаються вже в початковій школі. З огляду на це, кваліфікаційна робота характеризується актуальністю. Метою кваліфікаційної роботи є аналіз методичних особливостей вивчення тотожних перетворень у курсі алгебри основної школи та розробка відповідної системи завдань для самостійної роботи.. Для досягнення зазначеної мети вивчається система завдань з данної теми. / This work is devoted to specialties transformations in the course of basic school. It’s more important for the student studing of mathematics to follow the vivnency of the linear course - to complete and re-teach. Studing different conversion take mean part starting hour. Simple conversion studing in primary school. Given this, the qualification work is characterized by relevance. The purpose of the qualification work is analysis of methodological peculiarities of the same language retraining in the course of algebra of the basic school and the development of a separate system for self-working robots. To achieve this goal studied system commotion in this theme.
Групи зі скінченною кількістю твірних
(2020) Морозова, С. Ю.
Об’єкт дослідження. Групи та теоретико-групові конструкції. Предмет роботи. Твірні групи. Розклад груп у вільний добуток груп. Метою роботи є вивчення питання про можливість розкладу групи у вільний груп; вивчення властивостей груп зі скінченною кількістю твірних/ Exploration Object: Groups and group-theoretic constructions. Exploration Subject: Generatrix groups. Decomposition of groups into a free product of groups. The aim of the work is to study the question of the possibilities of decomposing a group into a free product of groups; study of the properties of groups with a finite number of generators.
Методи навчання математики
(2020) Гордієнко, В. М.
В цій роботі проводилось дослідження існуючих методів навчання математики у загальноосвітніх навчальних закладах. Проаналізовано роботи вітчизняних та зарубіжних науковців з проблеми методів навчання математики. З огляду на те що дискусії про методи навчання математики тривають і досі, кваліфікаційна робота характеризується актуальністю. Для досягнення мети та реалізації завдань дослідження було використано комплекс методів дослідження: теоретичний та емперичний./ In this work, a study of existing methods of teaching mathematics in secondary schools. The works of domestic and foreign scientists on the problem of methods of teaching mathematics are analyzed. Given that discussions about methods of teaching mathematics continue to this day, the qualification work is characterized by relevance. To achieve the goal and implement the objectives of the study, a set of research methods was used: theoretical and empirical.
Теореми Силова та їх застосування
(2020) Матійків, С. В.
Ця робота присвячена одним з ocнoвних poздiлiв cучacнoї aлгебpи, яка є складовою частиною теopiї гpуп. Гpупи - це oдин з ocнoвних типiв aлгебpaїчних cтpуктуp. В тепеpiшнiй чac теopiя гpуп є oднiєю з нaйбiльш poзвинених oблacтей aлгебpи, мaє чиcленнi зacтocувaння як в caмiй мaтемaтицi, тaк i зa її межaми. З огляду на це, кваліфікаційна робота характеризується актуальністю. Метою кваліфікаційної роботи є вивчення cилoвcьких p-пiдгpуп cкiнченoї гpупи i їх влacтивocтей. This work is devoted to one of the main divisions of modern algebra, which is an integral part of group theory.Groups are one of the main types of algebraic structures.Nowadays, group theory is one of the most advanced areas of algebra, and has numerous applications both in mathematics itself and beyond. Given this, the qualification work is characterized by relevance. The purpose of the qualification work is to study the power p-subgroups of a finite group and their properties.
Розробка методичного забезпечення з навчального модуля "лiнiйна алгебра" для майбутнiх програмiстiв
(2020) Редько, Л. В.
Робота присвячена розробrдi методичного забезпечення з навчального модуля "Лiнiйна алгебра", який є складовою частиною курсу "Лiнiйна алгебра та аналiтична геометрiя", що викладається студентам комп'ютерних спецiалъностей 1-го курсу. В роботi наведено плани-конспекти лекцiйних та практичних занять з курсу, а також приклади розв'язування завдань з тем курсу, що можуть бути запропонованi пiд час проведення практичних занять або для забезпечення дистанцiйного навчання студентiв. The work is devoted to the development of methodological support for the training module "Linear algebra", which is part of the соursе "Linear Algebra and Analitical Geometry", which is taught to students of computer specialties of the 1st уеаr. The paper presents plans-summaries of lectures and practical classes оп the course, as well as examples of solving problems on the topics of the course that can bе offered during practical classes оr to provide distance leaming for students.
Підсумовування тригонометричних рядів
(2020) Березовська, А. В.
В дипломній роботі розглянуто питання щодо підсумовування тригонометричних рядів. Присутні такі розділи: 1. Класичні методи підсумовування розбіжних рядів. • Загальні матричні методи; • Дискретні методи підсумовування розбіжних рядів; • Напівнеперервні методи підсумовування розбіжних рядів; • Метод Рогозинського-Бернштейна. 2. Підсумовування тригонометричних рядів. • Ряди Фур’є; • Метод Валле Пуссена; • Єдиність розкладу функції в ряд Фур’є; • Локальна властивість абсолютного підсумовування рядів Фур’є. В ході виконання дипломної роботи було зроблено огляд монографічної, методичної літератури та наукових публікацій з теорії класичних методів підсумовування розбіжних рядів; визначено особливості поняття збіжності для тригонометричного ряду Фур’є, а також розглянуто метод Валле Пуссена, що стосується підсумовування рядів Фур’є; розкрито питання стосовно єдиності розкладу функції в ряд Фур’є, а також визначено властивості абсолютного підсумовування рядів Фур’є. / The thesis deals with the summation of trigonometric series. There are the following sections: 1. Classical methods of summation of divergent series. • General matrix methods; • Discrete methods of summation of divergent series; • Semi-continuous methods of summation of divergent series; • Rogozinsky-Bernstein method. 2. Summation of trigonometric series. • Fourier series; • Valle Poussin method; • Unity of the schedule of a function in the Fourier series; • Local property of absolute summation of Fourier series. In the course of the thesis a review of monographic, methodological literature and scientific publications on the theory of classical methods of summation of divergent series; the peculiarities of the notion of convergence for a trigonometric Fourier series are determined, and the Valle Poussin method concerning the summation of Fourier series is considered; the question of the unity of the decomposition of a function into a Fourier series is revealed, and the properties of the absolute summation of Fourier series are determined.
ПАРАМЕТРИ ПРИ РОЗВ’ЯЗУВАННІ ЗАДАЧ НА ПОБУДОВУ
(2021) Овдійчук, М. С.
Метод підрахунку параметрів (параметризація) широко використовується в фізиці, механіці, математиці та інших областях науки та техніки. В методичній літературі не має систематичного викладу даного методу, проте він має певне значення при розв'язуванні різноманітних задач. Параметричний метод дає можливість, проаналізувавши умову задачі, з'ясувати, чи є дана задача визначеною, невизначеною або надвизначеною. В роботі розкрито питання застосування параметризації при розв’язуванні геометричних задач на обчислення та побудову. The method of calculating parameters (parameterization) is widely used in physics, mechanics, mathematics and other fields of science and technology. In the methodological literature there is no systematic presentation of this method, but it has some significance in solving various problems. The parametric method makes it possible, after analyzing the condition of the problem, to determine whether the problem is definite, indefinite or above a certain. The paper deals with the application of parameterization in solving geometric problems for calculation and construction.
ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ДЕЯКИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
(2021) Божко, О. О.
Операційне числення застосовується для розв’язування лінійних диференціальних рівнянь звичайних та з частинними похідними, диференціально-різницевих рівнянь та лінійних інтегральних рівнянь типу згортки. До цих рівнянь приводять задачі, пов’язані із перехідними процесами лінійних фізичних систем. В роботі розглянуто основні теоретичні відомості, що стосуються найбільш важливих понять теорії операційного числення, зокрема, перетворення Лапласа та його властивостей. Також наведено основні методи розв’язування диференціальних та інтегральних рівнянь за допомогою операційного числення. Operational calculus is used to solve linear differential equations of ordinary and partial derivatives, differential-difference equations and linear integral equations of the convolution type. These equations are caused by problems related to the transients of linear physical systems. The paper considers the main theoretical information concerning the most important concepts of the theory of operational calculus, in particular, the Laplace transform and its properties. The main methods of solving differential and integral levels using operational calculus are also given.
РОЗВИТОК ПРИЙОМІВ РОБОТИ З НАВЧАЛЬНОЮ ЛІТЕРАТУРОЮ
(2021) Фіалковська, Л. В.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуть основні способи роботи з навчальною літературою; методичні вимоги по використанню навчальної літератури на уроках математики; методика навчання здобувачів освіти прийомам роботи з навчальною літературою, розвиток уміння працювати з навчальною літературою In the qualification work (project) will consider the main ways of working with educational literature; methodical requirements for the use of educational literature in mathematics lessons; methods of teaching students the techniques of working with educational literature, development of the ability to work with educational literature.
ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ В КУРСІ АЛГЕБРИ 7-9 КЛАСІВ
(2021) Цьот, А. В.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто особливості вивчення функцій у курсі алгебри 7-9 класів, наведено аналіз представлення теми у рекомендованих Міністерством освіти і науки підручниках, виконано аналіз вправ з теми «Функції та їх властивості» In the qualification work (project) the peculiarities of studying functions in the course of algebra of 7-9 grades are considered, the analysis of the topic presentation in the textbooks recommended by the Ministry of Education and Science is given, the analysis of exercises on the topic «Functions and their properties» is performed.