2021

Permanent URI for this collectionhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/14267

Browse

Now showing 1 - 19 of 19

ПАРАМЕТРИ ПРИ РОЗВ’ЯЗУВАННІ ЗАДАЧ НА ПОБУДОВУ
(2021) Овдійчук, М. С.
Метод підрахунку параметрів (параметризація) широко використовується в фізиці, механіці, математиці та інших областях науки та техніки. В методичній літературі не має систематичного викладу даного методу, проте він має певне значення при розв'язуванні різноманітних задач. Параметричний метод дає можливість, проаналізувавши умову задачі, з'ясувати, чи є дана задача визначеною, невизначеною або надвизначеною. В роботі розкрито питання застосування параметризації при розв’язуванні геометричних задач на обчислення та побудову. The method of calculating parameters (parameterization) is widely used in physics, mechanics, mathematics and other fields of science and technology. In the methodological literature there is no systematic presentation of this method, but it has some significance in solving various problems. The parametric method makes it possible, after analyzing the condition of the problem, to determine whether the problem is definite, indefinite or above a certain. The paper deals with the application of parameterization in solving geometric problems for calculation and construction.
ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ДЕЯКИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ТА ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
(2021) Божко, О. О.
Операційне числення застосовується для розв’язування лінійних диференціальних рівнянь звичайних та з частинними похідними, диференціально-різницевих рівнянь та лінійних інтегральних рівнянь типу згортки. До цих рівнянь приводять задачі, пов’язані із перехідними процесами лінійних фізичних систем. В роботі розглянуто основні теоретичні відомості, що стосуються найбільш важливих понять теорії операційного числення, зокрема, перетворення Лапласа та його властивостей. Також наведено основні методи розв’язування диференціальних та інтегральних рівнянь за допомогою операційного числення. Operational calculus is used to solve linear differential equations of ordinary and partial derivatives, differential-difference equations and linear integral equations of the convolution type. These equations are caused by problems related to the transients of linear physical systems. The paper considers the main theoretical information concerning the most important concepts of the theory of operational calculus, in particular, the Laplace transform and its properties. The main methods of solving differential and integral levels using operational calculus are also given.
РОЗВИТОК ПРИЙОМІВ РОБОТИ З НАВЧАЛЬНОЮ ЛІТЕРАТУРОЮ
(2021) Фіалковська, Л. В.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуть основні способи роботи з навчальною літературою; методичні вимоги по використанню навчальної літератури на уроках математики; методика навчання здобувачів освіти прийомам роботи з навчальною літературою, розвиток уміння працювати з навчальною літературою In the qualification work (project) will consider the main ways of working with educational literature; methodical requirements for the use of educational literature in mathematics lessons; methods of teaching students the techniques of working with educational literature, development of the ability to work with educational literature.
ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ В КУРСІ АЛГЕБРИ 7-9 КЛАСІВ
(2021) Цьот, А. В.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто особливості вивчення функцій у курсі алгебри 7-9 класів, наведено аналіз представлення теми у рекомендованих Міністерством освіти і науки підручниках, виконано аналіз вправ з теми «Функції та їх властивості» In the qualification work (project) the peculiarities of studying functions in the course of algebra of 7-9 grades are considered, the analysis of the topic presentation in the textbooks recommended by the Ministry of Education and Science is given, the analysis of exercises on the topic «Functions and their properties» is performed.
ОРГАНІЗАЦІЙНІ ПРИЙОМИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
(2021) Маришева, К. М.
Проблема вибору форм та прийомів організації розв’язування задач на уроках математики завжди була актуальною. Форми організації навчання (організаційні форми) - це зовнішнє вираження узгодженої діяльності вчителя та учнів, що здійснюється в певному порядку і режимі. На практиці необхідно використовувати різні прийоми навчання, які відповідають сучасним вимогам та формуютьь ключові компетентності, що зазначені в навчальних програмах. В роботі розглянуто організаційні прийоми розв’язування задач на уроках математики. The problem of choosing the forms and methods of organizing problem solving in mathematics lessons has always been relevant. Forms of organization of education (organizational forms) - is the external expression of the coordinated activities of teachers and students, carried out in a certain order and mode. In practice, it is necessary to use different teaching methods that meet modern requirements and form the key competencies that are specified in the curriculum. This paper discusses the organizational methods of solving problems in mathematics lessons.
ФОРМУВАННЯ НАВИЧОК САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ З МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 5-6 КЛАСІВ В УМОВАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ
(2021) Борисова, О. С.
Дослідження питання формування навичок самостійної роботи учнів основної школи набуло особливого значення у зв'язку із необхідністю поєднувати традиційне навчання з дистанційним через епідемічну ситуацію в країні. Найважливішим пріоритетом зазначеної проблеми виявляється орієнтація на формування самостійної навчально-пізнавальної діяльності школярів. В роботі розглянуто методичні особливості формування навичок самостійної роботи учнів 5-6 класів під час навчання математики в умовах дистанційного навчання. The study of the formation of skills of independent work of primary school students has become especially important in connection with the need to combine traditional and distance learning due to the epidemic situation in the country. The most important priority of this problem is the focus on the formation of independent educational and cognitive activities of students. The methodical features of formation of skills of independent work of pupils of 5-6 classes during training of mathematics in the conditions of distance learning are considered in the work.
ТЕОРЕМА ФЕРМА: НЕРОЗВ’ЯЗАНІ ПИТАНЯ
(2021) Ковальчук, О. О.
У кваліфікаційній роботі (проекті) досліджено історію та сучасний стан питань пов’язаних з доведенням Великої теореми Ферма, та гіпотези Ейлера. Сформульовано гіпотезу про наявність для будь-якого , діамантового розв’язку рівняння. Значна частина роботи присвячена методу нескінченного спуску у шкільних та олімпіадних завданнях The qualification work (project) investigates the history and current state of issues related to the proof of Fermat's Great Theorem and Euler's hypothesis. A hypothesis about the existence of a diamond solution of the equation for any is formulated. Much of the work is devoted to the method of infinite descent in school and Olympiad tasks.
ФУНКТОРИ ТА НА КАТЕГОРІЇ КОМПАКТІВ ТА НЕПЕРЕРВНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ
(2021) Карпенко, К. В.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто метрику Хаусдорфа, поведінку функторів на категорії компактів та неперервних відображень, приклади просторів, що виникають під дією функторів експоненціального типу, методику формування вмінь компетентності здобувачів середньої освіти у вивченні функторів та In the qualification work (project) the Hausdorff metric, the behavior of functors on the categories of compacts and continuous mappings, examples of spaces arising under the functors of exponential type, the method of forming skills of secondary education in the study of functors and .
ДОСКОНАЛІ ЧИСЛА
(2021) Гошкович, С. В.
Кваліфікаційна робота присвячена знайомству з поняттям досконалого числа, історією його відкриття та дослідженню властивостей цих чисел. Детально досліджуємо структуру парних досконалих чисел. The qualification work is devoted to getting acquainted with the concept of a perfect number, the history of its discovery and the study of the properties of these numbers. We investigate in detail the structure of even perfect numbers.
АКСІОМА ВИБОРУ ТА ТЕОРЕМА БАНАХА-ТАРСЬКОГО
(2021) Тімченко, М. О.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто аксіому вибору та її застосування в математиці, вимірні та невимірні множини, квадратуру кола Тарського, а також теорему Банаха-Тарського. Наприкінці був встановлений зв'язок дослідження зі шкільним курсом геометрії, а саме розглянуто аксіоматичний підхід до вивчення шкільного курсу геометрії. In the qualification work (project) the axiom of choice and its application in mathematics, measurable and immeasurable sets, the squaring of the Tarski circle, as well as the Banach-Tarski theorem are considered. In the end, the connection of the research with the school course of geometry was established, namely the axiomatic approach to the study of the school course of geometry was considered.
ІРРАЦІОНАЛЬНІСТЬ ТА ТРАНСЦЕНДЕНТНІСТЬ ДЕЯКИХ ЧИСЕЛ
(2021) Барболіна, А. С.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) проаналізовано різні підходи до вивчення теми «Ірраціональні числа» в середній школі, методи формування поняття «трансцендентне число»; розглянуто сьому проблему Гільберта про ірраціональність та трансцендентність деяких чисел та результати досліджень вчених, що займалися вирішенням цієї проблеми In the qualification work (project) different approaches to the study of the topic "Irrational numbers" in high school are analyzed; methods of forming the concept of "transcendental number"; the seventh problem of Hilbert about irrationality and transcendence of some numbers and results of researches of the scientists who were engaged in the decision of this problem are considered.
ЗМІСТОВА СКЛАДОВА ДИСТАНЦІЙНОГО КУРСУ З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
(2021) Стрілецький, В. І.
Предметом кваліфікаційного проєкту є дистанційний курс з вищої математики для нематематичних спеціальностей закладів вищої освіти (ЗВО). В роботі аналізується тематичний план типового університетського курсу з вищої математики. На основі проведеного аналізу та, враховуючи стандарти педагогічної практики, складається робоча програма (силабус) дистанційного курсу з вищої математики для спеціальностей 014.07 Середня освіта. Географія та 106 Географія. Описуються основі змістові компоненти курсу та формуються вимоги до академічної успішності здобувачів. Особлива увага приділяється питанню академічної доброчесності. Пропонується удосконалення курсу застосуванням в навчальному процесі графічного редактору Gnuplot та комп’ютерної алгебраїчної системи (КАС) Maxima. The subject of the qualification project is a higher mathematics distance course for nonmathematical specialities of higher education institutions (HEIs). The paper analyzes the thematic plan of a typical university course in higher mathematics. Based on the analysis and, taking into account the standards of pedagogical practice, a working program (syllabus) of a higher mathematics distance course for specialities 014.07 Secondary education. Geography and 106 Geography is composed. The content components of the course are described and the requirements to the academic success are formed. Particular attention is paid to the issue of academic integrity. It is proposed to improve the course by using the Gnuplot graphic editor and the Maxima computer algebraic system (CAS) in educational process.
ТЕРНАРНА ТА БІНАРНА ПОБЛЕМИ ГОЛЬДБАХА
(2021) Балакова, О. Р.
Математиків давно цікавить питання про подання будь-якого числа у вигляді суми деякої кількості простих. Однією із таких задач зайнявся більш двохсот років тому Х. Гольдбах. Він перепробував дуже багато чисел, намагаючись розкласти їх на суму простих. І прийшов до висновку, що будь-яке число, більше семи, можна подати у вигляді суми трьох простих. В роботі розглянуто основні спроби доведення тернарної та бінарної проблем Гольдбаха. Mathematicians have long been interested in the question of representing any number as the sum of a number of primes. H. Goldbach undertook one of such tasks more than two hundred years ago. He tried a lot of numbers, trying to decompose them by the sum of primes. And he came to the conclusion that any number greater than seven can be represented as the sum of three primes. The paper considers the main attempts to prove the ternary and binary problems of Goldbach.
КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТІВ НАВЧАННЯ УЧНІВ ГІМНАЗІЇ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В УМОВАХ ДИСТАНЦІЙНОГО НАВЧАННЯ
(2021) Бромірська, А. А.
Проблема вибору форм та методів організації дистанційного навчання зараз досить актуальна. Метод навчання – спосіб упорядкованої взаємопов’язаної діяльності учнів та вчителів, спрямованої на вирішення освітніх завдань, виховання і розвитку в процесі навчання. На практиці необхідно використовувати різні методи навчання, які відповідають новітнім вимогам, та формують компетентності, що зазначені в навчальних програмах. В роботі розглянуто методи контролю результатів навчання учнів основної школи на уроках математики в умовах дистанційного навчання. The problem of choosing the forms and methods of distance education is now quite relevant. Teaching method - a way of orderly interconnected activities of students and teachers, aimed at solving educational problems, education and development in the learning process. In practice, it is necessary to use different teaching methods that meet the latest requirements and form the competencies that are specified in the curriculum. The paper considers methods of control of learning outcomes
ГЕОМЕТРИЧНІ ТА АЛГЕБРАЇЧНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ КОНСТРУКТИВНИХ ЗАДАЧ
(2021) Вініченко, А. С.
Однією з актуальних проблем математичної освіти є проблема інтеграції математичних знань. Інтеграція алгебраїчного та геометричного методів – це процес поєднання даних методів. В галузі розв’язування задач інтеграція цих методів передбачає паралельне розв’язування задачі різними методами або розв’язування геометричної задачі засобами алгебри. В роботі розглянуто алгебраїчні та геометричні методи розв’язування задач з геометрії. One of the current problems of mathematics education is the problem of integration of mathematical knowledge. Integration of algebraic and geometric methods is a process of combining these methods. In the field of problem solving, the integration of these methods involves the parallel solution of the problem by different methods or the solution of a geometric problem by means of algebra. The paper considers algebraic and geometric methods for solving problems in geometry.
УМОВИ КОНСЕРВАТИВНОСТІ МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ РЯДІВ ТА ПОСЛІДОВНОСТЕЙ
(2021) Гаран, І. О.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто основні ознаки збіжності числових рядів: ознаки порівняння, ознаки Д’Аламбера, Коші, Раабе, Куммера, Бертрана, Гаусса, інтегральна ознака Маклорена-Коші та деякі методи їх підсумовування: метод середніх арифметичних, методи Чезаро, Абеля-Пуассона; встановлено зв’язок даного дослідження зі шкільним курсом математики The main features of convergence of numerical series are considered in the qualification work (project): signs of comparison, signs of D'Alembert, Cauchy, Raabe, Kummer, Bertrand, Gauss, integral sign of McLaren-Cauchy and some methods of their summation: arithmetic mean method, Cesare, methods Abel-Pouisson; the connection of this research with the school course of mathematics is established
КОМПАКТИ ЗВИЧАЙНОГО ТА ОСОБЛИВОГО ТИПУ
(2021) Медведська, В. О.
У кваліфікаційній роботі запропоновано методику вивчення елементів топології для учнів основної школи. Зокрема, розглянуто питання добутку компактних топологічних просторів, досліджена поведінка функції, що визначає розмірність просторів виду . Проведено аналіз відповідної психолого-педагогічної та науково-методичної літератури. The qualification work offers a method of studying the elements of topology for primary school students. In particular, the question of the product of compact topological spaces is considered, the behavior of the function that determines the dimension of spaces of the form is investigated. The analysis of the corresponding psychological-pedagogical and scientific-methodical literature is carried out.
СТРУКТУРА СИСТЕМИ ВПРАВ З МАТЕМАТИКИ
(2021) Сперчун, Х. І.
Задачі одночасно є засобом засвоєння знань і контролю навчальних досягнень учнів з математики. Актуальною на сьогодні є проблема осучаснення змісту і системи вправ підручників математики у контексті реалізації провідних методологічних підходів. В роботі розглянуто методику використання вправ,їх види,та структуру системи вправ з математики. In teaching mathematics, the leading role is given to solving problems and exercises. Tasks are both a means of acquiring knowledge and control of students' academic achievements in mathematics. The problem of modernization of the content and system of exercises of mathematics textbooks in the context of realization of the leading methodological approaches is actual today. The method of using exercises, their types and structure of the system of exercises in mathematics are considered in the work.
ПРОБЛЕМА ЧОТИРЬОХ ФАРБ
(2021) Соловйова, А. О.
У кваліфікаційній роботі (проєкті) розглянуто теорему про чотири фарби, історичні відомості про появу теореми. Способи застосування теореми на площині та складних поверхнях таких, як тор та лист Мебіуса. Використання теореми у курсі математики середньої школи. Представлено практико-орієнтовні задачі з використанням теореми, їх розв’язання проілюстровані Four-color theorem, historical information about the appearance of the theorem. Ways to apply the theorem on planes and complex surfaces such as torus and Moebius sheet. The use of the theorem in high school mathematics courses. Practical-indicative problems with the use of theorems, their solution of the illustrated ones are presented.