Кафедра алгебри, геометрії та математичного аналізу
Permanent URI for this communityhttps://ekhsuir.kspu.edu/handle/123456789/10332
Browse
77 results
Search Results
Item ФОРМУВАННЯ ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ СТАРШОКЛАСНИКІВ НА УРОКАХ АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ В УМОВАХ ЦИФРОВІЗАЦІЇ ОСВІТИ(2025) Смик В. М.У кваліфікаційній роботі здійснено комплексний аналіз проблеми формування, логічного мислення старшокласників. Розкрито сутність, поняття «логічне мислення», і деталізовано його структуру, що включає логічні операції (аналіз, синтез і узагальнення), форми (поняття, судження) та інтегральні якості (критичність, гнучкість). Проаналізовано психолого-педагогічні особливості когнітивного розвитку учнів старших класів та унікальний дидактичний потенціал курсу алгебри і початків аналізу. Окреслено ключові виклики та ризики цифровізації і освіти. На основі цього аналізу розроблено, теоретично обґрунтовано та експериментально перевірено цілісну методичну систему, що базується Іна принципах проблемності та діяльнісного підходу. Представлено її трикомпонентну структуру та систематизовано комплекс адаптованих методичних прийомів («Інтелектуальна пастка», «Декомпозиція задачі», «Інтелектуальний штурм»). Ефективність системи доведено результатами педагогічного експерименту, який зафіксував статистично значуще зростання рівня логічного мислення та розвиток метакогнітивних навичок в учнів експериментальної групи. I The qualification work provides a comprehensive analysis of the problem of forming logical thinking in high school students. The essence of the "logical thinking" concept is revealed, and its structure is detailed, including logical operations (analysis, synthesis, generalization), forms (concept, judgment), and integral qualities (criticality, flexibility). The psycho-pedagogical features of cognitive development in senior students and the unique didactic potential of the algebra and calculus course are analyzed. The key challenges and risks of educational digitalization are outlined. Based on this analysis, a comprehensive methodical system, founded on the principles of problem-based and activity-based approaches, has been developed, theoretically substantiated, and experimentally tested. Its three-component structure is presented, and a set of adapted methodical techniques ("Intellectual Trap", "Task Decomposition", "Intellectual Brainstorm") is systematized. The effectiveness of the system is proven by the results of a pedagogical experiment, which recorded a statistically significant increase in the level of logical thinking and the development of metacognitive skills in the students of the experimental group.Item МЕТОДИКА ВИКОРИСТАННЯ ЗАДАЧ НА ПОБУДОВУ В КУРСІ ГЕОМЕТРІЇ, ДЛЯ ФОРМУВАННЯ ПРОСТОРОВОГО МИСЛЕННЯ В ЗАКЛАДАХ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ(2025) Шершень, О. А.У кваліфікаційній роботі теоретично обґрунтовано, розроблено та експериментально перевірено методику використання задач на побудову у курсі геометрії як засобу формування просторового мислення учнів закладів загальної середньої освіти. Проведено аналіз відповідної психолого-педагогічної та науково-методичної літератури. / The thesis theoretically substantiates, develops, and experimentally tests a methodology for using construction problems in geometry courses as a means of developing spatial thinking in students of general secondary education institutions. An analysis of relevant psychological, pedagogical, scientific, and methodological literature was conducted.Item ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ: ВІД ТЕОРІЇ ДО ПРАКТИКИ.(2025) Ковальчук Г. П.Магістерська робота присвячена дослідженню поняття функції, її властивостей та методики викладання цієї теми у шкільному курсі математики. Розкрито теоретичні основи поняття функції, розглянуто основні типи функцій, їхні властивості, способи задання та побудову графіків. Окрему увагу приділено практичним аспектам вивчення функцій, зокрема розв’язанню прикладних задач і використанню сучасних цифрових засобів навчання. Робота містить методичні рекомендації для вчителів математики та зразки уроків для учнів 7–11 класів. The master’s thesis is devoted to the study of the concept of function, its properties, and the methodology of teaching this topic in the school mathematics course. The theoretical foundations of the concept of a function are revealed; the main types of functions, their properties, and methods of representation and graphing are considered. Particular attention is paid to the practical aspects of studying functions, including solving applied problems and using modern digital learning tools. The work contains methodological recommendations for mathematics teachers and sample lessons for students in grades 7–11.Item ВИКОРИСТАННЯ ПЛАТФОРМИ GOOGLE WORK SPACE FOR EDUCATION У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРИ В ОСНОВНІЙ ШКОЛІ(2025) Котовська Л. ВУ кваліфікаційній роботі проаналізовано дидактичний потенціал ключових інструментів GWE (Google Classroom, Google Forms, Google Sheets) для підвищення якості навчання. Розглянуто питання інтеграції цих технологій та сприяння персоналізації навчального процесу, організації диференційованого контролю знань та розвитку цифрової компетентності учнів. Проведено аналіз та експериментально перевірено методичну систему використання GWE, що охоплює планування уроків, подачу нового матеріалу, організацію спільної проєктної діяльності та автоматизовану діагностику засвоєння алгебраїчних понять. / The qualification paper analyzes the didactic potential of key GWE tools (Google Classroom, Google Forms, Google Sheets) for improving the quality of education. The issues of integrating these technologies and promoting the personalization of the educational process, organizing differentiated knowledge control, and developing students' digital competence are considered. The methodological system for using GWE, which covers lesson planning, the presentation of new material, the organization of collaborative project activities, and the automated diagnostics of algebraic concepts acquisition, has been analyzed and experimentally verified.Item ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБІВ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ У ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИКИ В ЗАКЛАДАХ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ(2025) Савченко С. О.У кваліфікаційній роботі досліджено можливості використання технологій штучного інтелекту, зокрема великих мовних моделей, у викладанні математики в закладах загальної середньої освіти. Проаналізовано сучасні інструменти ШІ, здатні підтримувати діяльність учителя через генерацію навчальних матеріалів і перевірку завдань. Проведені експерименти засвідчили, що моделі ChatGPT, Gemini та Claude можуть ефективно створювати й розв’язувати математичні задачі, підвищуючи продуктивність і якість освітнього процесу. / The qualification paper explores the possibilities of using artificial intelligence technologies, particularly large language models, in teaching mathematics in general secondary education institutions. Modern AI tools capable of supporting teacher activities through the generation of educational materials and task verification are analyzed. Experiments have shown that ChatGPT, Gemini, and Claude models can effectively create and solve mathematical problems, increasing the productivity and quality of the educational process.Item МЕТОДИКА ВИКОРИСТАННЯ ЗАДАЧ ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРУ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ЗАКЛАДАХ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ(2025) Микицей В.Б.У кваліфікаційній роботі розроблено й обґрунтовано методичну систему використання математичного моделювання та прикладних задач у процесі навчання математики. Розглянуто питання теоретичного обґрунтування та практичної реалізації методики формування математичної компетентності учнів засобами математичного моделювання та прикладних задач. Проведено аналіз відповідної психолого-педагогічної та науково-методичної літератури. / The qualification work has developed and substantiated a methodological system for using mathematical modeling and applied problems in the process of teaching mathematics. The issues of theoretical justification and practical implementation of the methodology for forming students' mathematical competence using mathematical modeling and applied problems have been considered. The relevant psychological, pedagogical and scientific-methodological literature has been analyzed.Item ФРАКТАЛЬНІ МНОЖИНИ У ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ(2025) Матвєєва О. А.Кваліфікаційна робота присвячена дослідженню методичних підходів до впровадження фрактальних множин у шкільний курс математики. Розкрито теоретичні засади фрактальної геометрії та обґрунтовано її освітній потенціал у розвитку логіко-математичного мислення учнів і їхньої пізнавальної активності. На підставі аналізу педагогічного досвіду запропоновано практичні рекомендації, інтерактивні методи та завдання для використання фрактальних моделей у процесі навчання. / Qualification thesis focuses on the study of methodological approaches to integrating fractal sets into the school mathematics curriculum. It outlines the theoretical foundations of fractal geometry and substantiates its educational potential in developing students’ logical-mathematical thinking and cognitive activity. Based on the analysis of pedagogical experience, practical recommendations, interactive methods, and tasks for the use of fractal models in the learning process are proposed.Item МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ПОНЯТТЯ ІНВАРІАНТА НА ЕЛЕКТИВНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ У 10 КЛАСІ(2025) Лимаренко А. В.Кваліфікаційна робота присвячена методиці формування поняття інваріанта на елективному курсі математики у 10 класі з використанням гри «15». Дослідження містить обґрунтовані психолого-педагогічні передумови вивчення інваріантів; проаналізовано потенціал використання ігор під час вивчення математичних понять та розроблено програму елективного курсу, ефективність впровадження якого представлено у вигляді педагогічного експерименту. / The thesis is devoted to the methodology of forming the concept of an invariant in an elective mathematics course in the 10th grade using the game "15". The study contains well-founded psychological and pedagogical prerequisites for studying invariants; the potential for using games in the study of mathematical concepts is analyzed, and an elective course program is developed, the effectiveness of which is presented in the form of a pedagogical experiment.Item МЕТОДИКА ВИКОРИСТАННЯ АНАЛІТИЧНОГО ТА КОНСТРУКТИВНОГО МЕТОДІВ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ КУРСУ ЕЛЕМЕНТАРНОЇ МАТЕМАТИКИ У ЗАКЛАДАХ ВИЩОЇ ОСВІТИ(2025) Дичок В. В.У кваліфікаційній роботі досліджено особливості застосування аналітичного та конструктивного методів під час навчання геометрії у закладах вищої освіти. Систематизовано теоретичні основи використання цих методів у процесі розв’язування геометричних задач. Розроблено методику їх інтегрованого застосування в курсі «Елементарна математика». Проведено педагогічний експеримент, який підтвердив ефективність поєднання аналітичного та конструктивного підходів для підвищення рівня геометричної підготовки студентів. Здійснено аналіз психолого-педагогічної та науково-методичної літератури з проблеми дослідження. / The qualification paper investigates the peculiarities of applying analytical and constructive methods in teaching geometry at higher educational institutions. Theoretical foundations of using these methods in solving geometric problems have been systematized. A methodology for their integrated application in the course "Elementary Mathematics" has been developed. A pedagogical experiment confirmed the effectiveness of combining analytical and constructive approaches in improving students’ geometric competence. An analysis of psychological, pedagogical, and scientific-methodological literature on the research problem has been conducted.Item МЕТОДИКА ВИВЧЕННЯ ТЕОРЕМИ ШТЕЙНЕРА-ЛЕМУСА НА ЕЛЕКТИВНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ У 9 КЛАСІ(2025) Бислова К. О.У кваліфікаційній роботі розроблено методику вивчення теореми Штейнера-Лемуса на елективному курсі геометрії для учнів 9 класу. Висвітлено теоретичні засади дослідження, історичні аспекти та математичний зміст теореми. Розроблено алгоритм поетапного введення теми у навчальний процес, методичні рекомендації для вчителів, а також проведено експериментальну перевірку ефективносі і запропонованої методики. Результати підтвердили підвищення рівня засвоєння матеріалу та розвиток логічного мислення учнів. /The qualification work develops a methodology for studying the Steiner-Lemus theorem in an elective geometry course for 9th-grade students. Theoretical foundations, historical background, and mathematical content of the theorem are analyzed. A step-by-step algorithm for introducing the topic into the educational process and methodological recommendations for teachers are presented. The effectiveness of the methodology was experimentally verified, demonstrating improved comprehension and development of students’ logical thinking.